إن التوقعات المتعلقة بالخرائط هي الأساليب الرياضية المستخدمة لتمثيل السطح المكشوف والثلاثي الأبعاد للأرض على خريطة مسطحة وثنائية الأبعاد، وهذه العملية، المعروفة باسم الإسقاط الرسمي للرسم الخرائطي، لا بد أن تُحدث تشوهات في خواص أو أكثر: منطقة أو شكل أو مسافة أو اتجاه، وعلى مدى قرون، وضع الكارتوغرافيون والرياضيون مئات من التوقعات الجغرافية المميزة، التي تستهدف كل منها إعطاء الأولوية لبعض الممتلكات.

مؤسسة التمثيل الخرائطي القديمة

The earliest known sphere maps were not based on mathematical projections but on local knowledge, landmarks, and relative positioning. The Bablon World Map, dating to around 600 BCE, showed a circular world surrounded by ocean, with no systematic coordinate system. The Greek geographer Claudius Ptolemy, writing in the 2nd century CE, was among the first to apply a systematic projection method.[Fography]

عصر الاستكشاف وارتفاع التوقعات العلمية

وقد أدى العصر الأوروبي للتنقيب، الذي بدأ في القرن الخامس عشر، إلى طلب عاجل على الخرائط الملاحية الدقيقة، حيث يبدو أن الملاحون يمثلون بشكل موثوق آثاراً رأفة على أنها خطوط مستقيمة، مما يتيح لهم رسم مسار ثابت عبر مسافات طويلة، وهذا الشرط العملي أدى إلى تطوير مشروع Mercator projection ، وهو مشروع مطابق على نطاق واسع.

During the same period, other projections emerged to serve different needs. The gnomonic projection, an azimuthal projection from the center of the Earth, represents great circles as straight lines, which is useful for plotting the shortest routes between distant points. The stereographic projection, used for polar regions, preserves angles but distorts area. The Lambert conformal conic projection, developed by Johann Heinrich Lambert in the 18th century, became the standard for aeronautical charts because it preserves shapes and angles over mid-latitude regions with minimal distortion. These early projections established the fundamental trade-offs that still define cartographic practice: no single projection can preserve all properties simultaneously, so the selection must be driven by the map's purpose and geographic extent.

الأسر الرئيسية لاسقاط الخرائط وامتيازاتها

توقعات الخرائط تصنف عادة من السطح الأرضي الذي يُتوقع سطح الأرض من الناحية المفاهيمية: أسطوانة أو مخروط أو طائرة، ولكل أسرة خصائص تشوهية مميزة وتطبيقات إقليمية.

الإسقاطات السيليندرية

The Cylindrical projections wrap a cylinder around the world, projectint surface onto the cylinder and then unwrapping it into a flat rectangle. The Mercator projection is the mostknown example, but there are many others, including the

الإسقاطات الكونية

The Conic projected place a cone over the world, typically touching along one or two standard parallels. The cone is then flattened into a fan shape, these projections are naturally suited for mapping mid-latitude regions, such as the United States, Europe, and East Asia, where the cone provides excellent accuracy along the standard parallels. The Lambert conformal conic

الإسقاطات (بلانار)

(أ) إن التوقعات المتعلقة بالأرض على متن طائرة تُلمس العالم في نقطة واحدة، عادةً القطب، وهذه الإسقاطات تمثل اتجاهات دقيقة من نقطة الوسط وتستخدم عادة في الخرائط القطبية () [المشروع المكافئ] ، يظهر الإسقاطات الشائكة من نقطة الوسط، مما يجعلها مفيدة بالنسبة لخرائط النطاق الترددي [الإطار].

الإسقاطات المتعلقة بالمنافع والرسوم التعويضية

في القرن العشرين، وضع مصورون تنازليون لا يحفظون أي ممتلكات واحدة فحسب بل يُستهدفون تمثيل متوازن بصريا للعالم بأسره، وهى عبارة عن مشروع مُعدّل للزبدة (TeFL) و(T) مُقدّم في عام 1963، و(Sefk)

الرياضيات وراء الإسقاط

إنّ الرياضياتَ لتشوهِ الخرائطِ تُسجّلُ بشكلٍ واضح من خلال عملِ الـ "نيكولاس أوغست تيسو" الفرنسيِ، الذي في القرنِ التاسع عشرِ يَضِعُ أَسْخُلُ لـ "الـ "إس تي تي تي إيزوت"

ويجري النظر في أربعة أنواع رئيسية من التشويه عند تقييم توقعات الخرائط:

  • Area distortion:] The relative size of features is not preserved. Some areas appear larger or smaller than they actually are.
  • Shape distortion:] The shapes of features are not preserved. Continents or regions may appear extended or compressed.
  • Distance distortion:] Distances measured on the map are not consistent with true ground distances. Most projections preserve distance accurately along specific lines or from specific points.
  • Direction distortion:] Compass bearings and angles are not accurately represented. This is critical for navigation and surveying.

لا يمكن لأي توقعات أن تزيل جميع أنواع التشويه الأربعة في وقت واحد، إن اختيار الإسقاط ينطوي على تحديد أولويات بعض الممتلكات استنادا إلى الاستخدام المقصود للخريطة، وبالنسبة للرسوم الملاحية، فإن دقة التوجيه هي الأهم بالنسبة لرسم الخرائط المواضيعية لبيانات التعداد، فإن دقة المنطقة أمر أساسي، وبالنسبة للخرائط العالمية للأغراض العامة، فإن الحل الوسط الذي يوازن بين جميع الممتلكات الأربعة هو الأفضل في كثير من الأحيان.

الأثر الإقليمي في الممارسة

ولاختيار الإسقاط الخرائط آثار عملية عميقة على التحليل والملاحة وصنع السياسات على الصعيد الإقليمي، وتتطلب مختلف مناطق العالم ومختلف التطبيقات خصائص محددة من الإسقاطات.

الملاحة وإرث المركّب

ولا يزال عرض ميركاتوري هو المعيار الذي يُستخدم في الملاحة البحرية لأنه يسمح للملاحين برسم خطوط ثابتة للحمل، غير أن تشويهه الشديد يجعله إشكالياً بالنسبة للمراجع العامة، فعلى سبيل المثال، يبدو أن غرينلاند، على خريطة مركات، هي حجم أفريقيا تقريباً، في حين أن أفريقيا أكبر بنحو 14 مرة، وهذا التشويه يمكن أن يديم الأفكار الخاطئة بشأن الحجم النسبي للبلدان والقارات، مع ما يترتب على ذلك من آثار جغرافية وتعليمية.

Aeronautical Charts and the Lambert Conformal Conic

إن الإسقاطات التي لا تُقدّم على الإطلاق، هي معيار لرسم الخرائط الجوية التي تنتجها منظمة الطيران المدني الدولي والوكالات الوطنية مثل إدارة الطيران الاتحادية، حيث يحافظ مشروع LCC على الزوايا والشكلات داخل منطقة الرسم البياني، وهو أمر حاسم بالنسبة للخطوط الجوية المتوسطة.

The Robinson Projection for World Maps

The Robinson projection, a compromise projection, was widely used by the National Geographic Society] for world maps from 1988 to 1998. Its visual appeal and balanced distortion made it a preferred for general reference and educational maps. The projection avoids the extreme polarion distortion of the Mercator while still providing a recognizable geographical representation of the continents.

توقعات المساواة في الميدان فيما يتعلق برسم الخرائط المواضيعية

For thematic conares that display statistical data, equal-area projections are essential. Maps of population density, land use, climate zones, and ecological regions must accurately represent the relative size of geographical units to avoid misleading the viewer. TheMollweide projection projection[Feu:3]

التوقعات الحديثة ورسم الخرائط الرقمية

وقد استحدثت زيادة منابر رسم الخرائط الرقمية، مثل خرائط غوغل وخرائط آبل وPopStreetMap، اعتبارات جديدة لتوقع الخرائط، على الرغم من أن الإسقاطات السائدة في مجال رسم الخرائط هي توقعات في موقع المركّب على الشبكة العالمية، وهي عبارة عن متغيرات في عرض القطب المركب الذي أصبح المعيار الفعلي للخرائط غير المرثة على الإنترنت.

(ج) نظم المعلومات الجغرافية مثل نظام المعلومات الجغرافية التابع لـ(إسري) ونظام المعلومات الجغرافية (CGIS) يتيح للمستعملين القدرة على الاختيار من مئات التوقعات، وإنشاء نظم تنسيق مصممة حسب الطلب، وتتيح هذه النظم الإسقاطات على المستوى المحلي، مما يعني أن البرمجيات يمكن أن تتحول تلقائياً بين التوقعات المختلفة حسب الاقتضاء، وهذه المرونة أساسية لإدماج البيانات من مصادر متعددة، وقد يكون كل منها قد تم جمعها باستخدام نظم تنسيق مختلفة.

اختيار الإسقاط الصحيح لتطبيقك

ويتطلب اختيار أنسب عرض خريطة لتطبيق معين النظر بعناية في عدة عوامل:

  • The geographical extent of the map:] Local and regional maps allow for projections that minimize distortion for a specific area, while world maps require compromise or specialized projections.
  • الغرض الرئيسي من الخريطة: ] الملاحة والتحليل المواضيعي والمراجع العامة والاتصالات البصرية تعطي كل منها الأولوية لمختلف الممتلكات.
  • The region of interest:] Mid-latitude regions are well served by conic projections, equatorial regions by cylindrical projections, and polar regions by azimuthal projections.
  • The properties that must be preserved:] If area accuracy is critical, choose an equal-area projection. If shape and angle accuracy are essential, choose a conformal projection.
  • The audience:] A map for the general public may benefit from a visually familiar projection, while a map for specialists can use a more mathematically precise projection.

وبالنسبة لمعظم التطبيقات العملية، فإن الإسقاط الافتراضي في برامجيات نظام المعلومات الجغرافية كاف، ولكن الاختيار المدروس يمكن أن يحسن كثيراً من دقة الخريطة وقيمة الاتصال بها، ويقوم العديد من المهنيين في نظام المعلومات الجغرافية بإنشاء مكتبة ذهنية للإسقاطات المشتركة وخصائصها، مما يتيح لهم اتخاذ قرارات مستنيرة بسرعة.

مستقبل توقعات الخرائط

(أ) نظراً لأن تكنولوجيا الخرائط ما زالت تتطور، فإن دور الإسقاطات المتعلقة بالخرائط، إذ إن تزايد توافر المعمورات الثلاثة دال وبيئات الواقع الافتراضية يقلل من الحاجة إلى وضع خرائط مسطحة في بعض التطبيقات، ويوفر غوغل الأرض وسيزيوم تجارب غير متجانسة من ثلاث دال تستبعد الكثير من قضايا التشويه، غير أن الخرائط المسطحة تظل أساسية بالنسبة للنظم المطبوعة والخرائط الثابتة وتدفقات العمل التحليلية.

وثمة اتجاه واعد آخر يتمثل في استخدام خوارزميات التعلم machine learning algorithms] لتحقيق التوقعات المتعلقة بمجموعات بيانات محددة وأهداف تصورية على النحو الأمثل، ويستكشف الباحثون كيف يمكن للشبكات العصبية أن تتعلم البيانات الجغرافية بطريقة تقلل إلى أدنى حد من التشوهات ذات الصلة، التي يمكن أن تخلق توقعات مصممة للنظام البصري البشري.