L'art et la science de l'aplatissement d'une sphère

Chaque carte plate que vous avez jamais vue est un mensonge, mais un nécessaire. La Terre est un sphéroïde oblate tridimensionnel, et transformer sa surface courbée en un plan bidimensionnel introduit inévitablement la distorsion. Ce processus est appelé projection de carte. Aucune projection unique ne peut préserver les quatre propriétés spatiales – zone, forme, distance et direction – simultanément. Les mapistes doivent donc choisir quelles propriétés à préserver et quelles sont les propriétés à sacrifier en fonction de l'objectif de la carte.

Comprendre les projections cartographiques n'est pas seulement un exercice académique pour les cartographes. Il affecte directement la façon dont les pilotes naviguent dans les océans, comment les élèves perçoivent la taille relative des continents et comment les urbanistes attribuent l'utilisation des terres.

Types communs de projections cartographiques

Les projections cartographiques se répartissent en trois familles principales, basées sur la surface géométrique sur laquelle la surface terrestre est projetée : cylindrique, conique et planaire (azimuthal).

Projections cylindriques : le Mercator et ses variantes

La projection cylindrique enveloppe la Terre sur un cylindre, qui est ensuite déballé dans un rectangle plat. La plus célèbre d'entre elles est la projection du Mercator, développée par Gerardus Mercator en 1569. Sa caractéristique est qu'elle préserve les angles et les directions le long des lignes droites (lignes rhumb), ce qui la rend inestimable pour la navigation. Cependant, elle exagère massivement la zone près des pôles. Le Groenland apparaît à peu près de la même taille que l'Afrique sur une carte Mercator, alors qu'en réalité l'Afrique est environ quatorze fois plus grande.

Une alternative plus moderne est la projection ]Web Mercator, utilisée par Google Maps, OpenStreetMap et pratiquement toutes les plateformes de cartographie Web. Web Mercator est une variante qui utilise un modèle sphérique de la Terre pour l'efficacité de calcul. Bien qu'il hérite de la distorsion de zone du Mercator original, sa capacité à rendre les tuiles de façon cohérente à chaque niveau de zoom en fait le standard de facto pour les cartes en ligne.

Projections de compromis : Robinson et Winkel Tripel

La projection de Robinson, développée par Arthur H. Robinson en 1963, a été conçue spécifiquement pour créer des cartes du monde visuellement attrayantes pour l'utilisation en classe. Elle déforme la forme, la superficie, la distance et la direction, mais elle est assez uniforme pour qu'aucune région ne soit fortement mal représentée. La National Geographic Society a utilisé la projection de Robinson comme carte du monde standard de 1988 à 1998.

La projection Winkel Tripel, développée par Oswald Winkel en 1921, réduit la distorsion de la surface, de la forme et de la distance plus efficacement que la Robinson. Elle permet de calculer en moyenne les projections cylindriques et Aitoff équidistantes pour atteindre un équilibre harmonieux. National Geographic a adopté le Winkel Tripel comme norme en 1998 et continue de l'utiliser.

Projections coniques: Lambert Conformal Conic et Albers Égale zone Conic

Les projections de Conic projettent la Terre sur un cône placé sur le globe.Elles sont particulièrement bien adaptées pour cartographier les régions de latitude moyenne avec des étendues est-ouest. La projection de Conic Conformal de Lambert (LCC) préserve les angles et les formes avec précision sur une région limitée, ce qui en fait la projection de choix pour les cartes aéronautiques et de nombreuses agences de cartographie nationales.

Les sacrifices de projection Albers Equal-Area Conic façonnent la précision pour préserver la zone correctement. Cela la rend idéale pour les cartes thématiques où le lecteur doit comparer l'étendue spatiale de phénomènes tels que la densité de population, la couverture des terres agricoles, ou les résultats électoraux dans différentes régions.

Projections planaires (Azimuthal) : Orthographie et stéréographie

Les projections planaires projettent la Terre sur un plan plat touchant le globe en un seul point. La projection orthographique montre la Terre telle qu'elle apparaîtrait de l'espace, avec un hémisphère visible et les bords fortement raccourcis. Elle est purement décorative dans la plupart des contextes mais utile pour visualiser les empreintes satellitaires mondiales. La projection stéréographique conserve des angles et est conforme, mais elle excelle à montrer des régions polaires, ce qui en fait la norme pour les cartes de l'Antarctique et de l'Arctique.

Utilisations en navigation

La navigation exige des cartes qui représentent de façon fiable la direction et la distance sur des routes spécifiques. Le choix de la projection peut signifier la différence entre un voyage sûr et un mauvais calcul désastreux.

La navigation maritime et l'héritage du Mercator

La projection du Mercator reste la norme pour les cartes marines dans le monde entier. Sa propriété caractéristique est que les lignes de rhumb (lignes de roulement constant) apparaissent comme des lignes droites. Le capitaine d'un navire peut tracer un parcours en dessinant une ligne droite entre deux ports et en lisant la boussole portant directement à partir de la carte. Cette simplicité a été révolutionnaire dans l'âge de la voile et reste critique aujourd'hui, même avec le GPS.

Cependant, la distorsion de la zone de la projection Mercator devient problématique à haute latitude. Les itinéraires à proximité des pôles doivent être manipulés avec beaucoup de soin parce que la distorsion de l'échelle rend les distances difficiles à mesurer. Pour la navigation polaire, la projection stéréographique polaire est utilisée à la place, car elle représente avec précision la direction et la forme dans l'Arctique et l'Antarctique.

L'aviation et le Conic Conformal Lambert

L'aviation a des besoins de navigation différents de ceux du voyage maritime. Les avions volent sur des routes à grand cercle, qui sont les voies les plus courtes entre deux points sur une sphère. Une route à grand cercle apparaît courbe sur une carte Mercator, de sorte que les pilotes et les contrôleurs de la circulation aérienne utilisent Les cartes ConicConformal de Lambert.

L'Administration fédérale de l'aviation publie ses cartes aéronautiques sectionnelles en utilisant la projection Conformal Conic de Lambert. Ces cartes couvrent des zones d'environ 500 sur 500 milles marins. Dans cette mesure, le LCC conserve la forme suffisamment précisément pour que les pilotes puissent tracer des parcours avec une erreur minimale. Pour des vols plus longs couvrant plusieurs cartes, les pilotes passent entre les zones LCC, chacune optimisée pour sa bande de latitude.

GPS et navigation mondiale

Les récepteurs GPS ne présentent pas directement les cartes; ils calculent les coordonnées dans un datum géodésique (généralement WGS84) qui fait référence à un modèle ellipsoïdal de la Terre. Lorsqu'une unité GPS affiche une position sur un écran plat, elle doit projeter ces coordonnées sur une surface plane. La plupart des appareils GPS de consommation utilisent la projection de Mercator transverse à des facteurs d'échelle de 1:24 000 ou plus. Cette projection, qui est une version pivotée du Mercator, est très précise sur une bande étroite de longitude. Le système Universal Transverse Mercator (UTM) divise la Terre en 60 zones, chacune des six degrés de longitude, et applique la projection de Mercator transverse à chaque zone.

Utilisations dans l'éducation

Des cartes éducatives façonnent la façon dont les élèves comprennent le monde. Une projection mal choisie peut renforcer les idées fausses géographiques, tandis qu'une projection bien choisie favorise un raisonnement spatial précis.

Le problème du Mercator dans les salles de classe

Pendant des décennies, la projection du Mercator a été la carte par défaut dans les écoles, les bibliothèques et les salles de presse. Cela a créé un biais persistant dans la façon dont les élèves percevaient la taille relative des pays et des continents. L'Amérique du Nord et l'Europe semblent beaucoup plus grandes que ce qu'elles sont réellement. Les étudiants qui ont enseigné avec les cartes Mercator sous-estiment souvent la taille de l'Afrique, qui peut s'adapter aux États-Unis, à la Chine, à l'Inde, au Japon et à la plupart de l'Europe à l'intérieur de ses frontières.

En réponse, de nombreux districts scolaires ont quitté la projection Mercator pour les cartes murales de la salle de classe.La projection de Robinson[ et la projection de Winnipeg Tripel sont maintenant les choix préférés pour l'éducation de la classe K-12, car elles offrent une représentation équilibrée qui ne gonfle pas de façon spectaculaire la taille des régions à haute latitude.

Enseignement de la lecture de cartes critiques

Les programmes de géographie moderne mettent l'accent sur l'alphabétisation cartographique critique, en enseignant aux élèves que chaque projection cartographique est une vision construite du monde. Au lieu de présenter une carte comme « correcte », les éducateurs montrent aux élèves de multiples projections de la même région et leur demandent d'identifier ce que chaque carte déforme.Par exemple, une comparaison côte à côte des projections Mercator, Gall-Peters et Winkel Tripel révèle que chacune sert un but différent.La projection Gall-Peters, qui préserve la zone au détriment de la forme, est souvent utilisée pour illustrer comment la projection Mercator fausse le Sud mondial.

Au niveau universitaire, les étudiants en cartographie et en géographie apprennent à sélectionner des projections en fonction de l'objectif, de l'échelle et de la région d'intérêt de la carte. Ils étudient les propriétés mathématiques des projections conformales, à aire égale, équidistantes et azimutales.Cette formation permet à la prochaine génération de mapmakers de comprendre qu'une projection n'est pas un conteneur neutre pour les données, mais un outil actif qui façonne l'interprétation.

Atlas et cartes de référence

Les éditeurs d'atlas mondiaux doivent relever un défi unique : ils doivent présenter des centaines de cartes à différentes échelles et pour différentes régions, le tout en un seul volume. La plupart des atlas utilisent un de compromis pour les projections pour les cartes mondiales et les projections spécialisées pour les cartes régionales. Le Times Comprehensive Atlas of the World utilise le Winkel Tripel pour ses plaques mondiales et Lambert Conformal Conic pour les plaques continentales. Les cartes régionales dans un atlas utilisent souvent la projection la mieux adaptée à la latitude et à la forme de cette région. Une carte de Scandinavie dans un atlas peut utiliser une projection conique, tandis qu'une carte de l'Australie peut utiliser un conique Lambert Conformal avec différents parallèles standard.

Utilisations dans l'urbanisme

Les urbanistes travaillent à des échelles où la précision locale est bien plus importante que la cohérence mondiale. Le choix de la projection pour une carte de ville ou un document d'aménagement régional influe sur les calculs de la superficie, de la distance et de la forme, qui sont tous essentiels pour les décisions de zonage, de transport et d'infrastructure.

La cartographie à grande échelle et le Conic Conformal Lambert

Les planificateurs urbains travaillent généralement avec des cartes à grande échelle couvrant une seule ville, un seul comté ou une seule région métropolitaine.À ces échelles, la distorsion de la projection de la carte est minime, mais elle n'est pas nulle.La projection Conformal Conic[ de Lambert est la projection la plus utilisée pour l'urbanisme aux États-Unis contigus car elle préserve la forme et la direction avec une grande précision sur une région de la taille d'un état ou plus petite.

Pour les villes qui se trouvent dans une étroite bande nord-sud, la projection Transverse Mercator peut être plus appropriée. Les villes comme San Francisco, qui s'étend le long de la côte californienne dans une direction nord-sud, bénéficient de TM parce qu'elle minimise les distorsions le long du méridien. Le State Plane Coordonnée System[ (SPCS) divise chaque État américain en zones et attribue une projection de Lambert Conformal Conic ou Transverse Mercator à chaque zone.

Calculs des superficies pour le zonage et l'utilisation des terres

Pour les calculs de surface, une projection de zone égale telle que le Conique de zone égale d'Albers[ est essentielle. Si un planificateur utilise une projection conforme comme LCC pour mesurer les zones de parcelle, le résultat contiendra une erreur systématique qui croît avec latitude. La projection d'Albers préserve fidèlement les relations de zone, de sorte qu'un planificateur peut être certain que la superficie totale de la zone est correcte.

Dans la pratique, les logiciels de systèmes d'information géographique (SIG) tels qu'ArcGIS et QGIS permettent aux planificateurs de reprojecter les données à la volée. Un planificateur peut voir les données dans une projection conforme pour la précision visuelle tout en calculant les zones à l'aide d'une projection à aire égale comme référence spatiale sous-jacente. La documentation ArcGIS sur les systèmes de coordonnées fournit des conseils détaillés sur le choix de la projection appropriée pour l'analyse spatiale.

Planification des transports et analyse des réseaux

Pour l'analyse des réseaux, comme l'itinéraire le plus court ou le calcul de la zone de service, une projection de type est préférable parce qu'elle préserve les angles aux intersections, ce qui est essentiel pour la topologie du réseau. Le Conformal Conic Lambert est la norme pour les cartes de transport à l'échelle nationale dans de nombreux États. Par exemple, le département des Transports de Californie (Caltrans) utilise le CCV pour ses données du Système de surveillance de la performance routière.

À l'échelle d'une seule ville ou d'un seul quartier, la distorsion de toute projection est suffisamment petite pour que la plupart des planificateurs puissent utiliser une zone locale Mercator Transverse sans introduire d'erreur significative. Cependant, pour les régions métropolitaines qui chevauchent deux zones SPCS, les planificateurs doivent choisir une zone et accepter une légère distorsion dans l'autre, ou fusionner les données entre les zones en utilisant une projection personnalisée.

Planification environnementale et coordination inter-boundaire

Les planificateurs environnementaux s'occupent des caractéristiques naturelles telles que les bassins versants, les plaines inondables et les corridors fauniques qui ignorent les frontières politiques.Ces caractéristiques sont mieux cartographiées en utilisant une projection qui minimise les distorsions sur toute la région d'intérêt, qui peut s'étendre sur plusieurs États ou limites de comté.La projection de de Conic à zone égale d'Albers est favorisée pour la planification environnementale parce qu'elle préserve la zone, essentielle au calcul de l'étendue de la couverture terrestre, du volume d'eau dans un bassin hydrographique ou de la superficie d'habitat.

Pour la planification côtière et urbaine-environnementale, le Conformal Conic de Lambert est également commun. La National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) utilise le LCC pour ses cartes côtières qui couvrent les approches portuaires et les systèmes estuaires. Les planificateurs qui travaillent sur l'adaptation à l'élévation du niveau de la mer ou la restauration des zones humides doivent intégrer ces cartes côtières à des cartes intérieures, nécessitant souvent une transformation coordonnée entre les projections du LCC et celles des plans d'État.

Choisir la bonne projection pour votre demande

La sélection d'une projection cartographique est un compromis qui dépend de l'échelle, de la région et de l'objectif. Les lignes directrices suivantes résument les meilleures pratiques décrites dans cet article :

  • Pour la navigation maritime: Utilisez Mercator pour les latitudes basses à moyennes; passez à Polar Stereographic pour les latitudes élevées.
  • Pour l'aviation:[ Utilisez Lambert Conformal Conic pour les cartes en route; utilisez le Mercator transverse pour les cartes d'approche et d'atterrissage.
  • Pour l'éducation en classe:[ Utilisez Winkel Tripel ou Robinson pour les cartes du monde; utilisez Lambert Conformal Conic pour les cartes régionales.
  • Pour une connaissance cartographique critique :[ Comparer Mercator, Gall-Peters et Winkel Tripel pour illustrer le biais de projection.
  • Pour le zonage urbain et l'utilisation des terres:[ Utiliser Albers Equal-Area Conic pour les mesures de la superficie; utiliser Lambert Conformal Conic pour la forme et la conception à base de forme.
  • Pour la planification des transports:[ Utiliser Lambert Conformal Conic pour l'analyse des réseaux à l'échelle régionale; utiliser l'Aviation d'État ( Mercator transverse ou LCC) à l'échelle locale.
  • Pour le stockage des données SIG:[ Entreposez les données dans un système de coordonnées géographiques (latitude/longitude) et reprojectez uniquement pour des analyses spécifiques.

En comprenant les propriétés de Mercator, Robinson, Lambert Conformal Conic, Albers Equal-Area Conic et Winkel Tripel, les professionnels de la navigation, de l'éducation et de l'urbanisme peuvent éviter les pièges les plus courants de distorsion cartographique. La carte que vous choisissez n'est pas seulement une représentation du monde; c'est un argument sur ce qui compte le plus dans cette représentation.