Pourquoi les projections de cartes faussent la taille de la masse terrestre

Chaque carte plate de la Terre est un compromis. Parce que la Terre est une sphère (plus précisément un sphéroïde oblate), toute tentative d'aplatir sa surface sur un plan introduit inévitablement des distorsions. Les projections de la carte sont des transformations mathématiques qui convertissent le globe tridimensionnel en deux dimensions. Aucune projection ne peut préserver simultanément les quatre propriétés spatiales – zone, forme, distance et direction –. Le choix de la projection détermine quelles propriétés sont conservées et qui sont sacrifiées. Lorsque l'objectif est de comparer la taille réelle des pays et des continents, les projections d'une même zone sont essentielles.

L'exemple le plus célèbre de distorsion de zone est la projection du mercateur, créée en 1569 pour la navigation nautique. Elle préserve les angles (conformaux) et les formes locales, ce qui la rend idéale pour tracer des roulements de boussole linéaire. Cependant, pour ce faire, la projection exagère considérablement la taille des masses de terres à hautes latitudes. Le Groenland apparaît presque aussi grand que l'Afrique sur une carte Mercator, même si l'Afrique est environ 14 fois plus grande. De même, l'Antarctique s'étend sur toute la partie inférieure de la carte, et la Russie se profile beaucoup plus grand qu'elle ne le fait en réalité.

Comment les projections à zone égale conservent la taille réelle

Les projections sur une superficie égale, également appelées projections équivalentes, permettent de s'assurer que la superficie de toute région de la carte est proportionnelle à sa superficie réelle sur la surface de la Terre. Si un pays occupe 2% de la superficie de la terre, il couvrira exactement 2% de la superficie de la carte (dans les limites mathématiques de la projection).

La projection Gall-Peters

La projection Gall-Peters, développée au XIXe siècle et relancée dans les années 1970 par Arno Peters, est une projection cylindrique à aire égale. Elle maintient la précision de la zone au prix de la distorsion de la forme : les masses de terres près de l'équateur apparaissent verticalement tendues, tandis que celles près des pôles apparaissent comprimées horizontalement. Cette projection a acquis une notoriété pour ses implications politiques, car elle contrebalance le biais eurocentrique de la carte Mercator en rapprochant les nations en développement en Afrique et en Amérique du Sud de leurs véritables proportions. Les critiques affirment que sa distorsion de forme sévère la rend moins intuitive pour référence générale. Néanmoins, elle demeure un choix standard dans les contextes éducatifs où la comparaison de zones est primordiale. National Geographic a exploré l'histoire et la controverse entourant cette projection.

La projection de Mollweide

La projection Mollweide, inventée par Carl Mollweide en 1805, est une projection pseudocylindrique à aire égale. Elle présente le globe en forme elliptique, avec le méridien central comme ligne droite et parallèles comme lignes courbes. La distorsion des formes est modérée, avec une distorsion minimale près du méridien central et augmentant vers les bords. La projection Mollweide est souvent utilisée pour les cartes mondiales dans les atlas et les cartes murales de classe parce qu'elle fournit un équilibre visuel agréable entre la précision de la zone et la reconnaissance de la forme. Sa principale limite est que les parties extérieures de la carte sont fortement comprimées, rendant les régions à haute latitude semblent plus étroites qu'elles ne le sont.

Projection homolosine de Goode

La projection de Goode homolosine, développée par John Paul Goode en 1923, est une projection composite d'égale zone interrompue. Pour réduire la distorsion de forme, le monde est divisé en plusieurs lobes, chacun avec son propre méridien central. Cela crée une carte qui ressemble à une série de gores, comme peler une orange et aplatir la croûte. L'échange est que la projection brise l'océan en sections séparées, ce qui peut entraver la continuité mondiale. Cependant, elle excelle à préserver la surface et la forme pour les continents individuels, ce qui en fait un favori pour les cartes centrées sur la masse terrestre.

La projection de Winkel Tripel

La projection Winkel Tripel, proposée par Oswald Winkel en 1921, est une projection de compromis qui n'est pas strictement égale à la surface mais qui approche la précision de la zone tout en préservant la forme et la distance raisonnables.C'est une modification de la projection Aitoff, en moyenne les coordonnées des projections équirectangulaires et mollucides.Le résultat est une carte qui atteint un score de distorsion globale faible – une propriété souvent mesurée par la mesure Goldberg-Gott.La projection Winkel Tripel est devenue la norme pour de nombreuses cartes mondiales de référence, y compris celles utilisées par la Société géographique nationale depuis 1998.Bien que sa superficie ne soit pas parfaitement égale, sa distorsion de la zone est suffisamment minimale qu'elle est souvent groupée avec des projections à aire égale pour une utilisation générale.

Comparaison des projections du meilleur niveau d'égalité et de compromis

Aucune projection n'est la meilleure pour chaque scénario. Le tableau suivant résume les principales caractéristiques :

  • Gall-Peters: Aire égale cylindrique. La déformation de la forme est élevée, surtout aux latitudes moyennes. Le meilleur pour les comparaisons de la surface lorsque la forme est secondaire.
  • Mollweide: Zone d'égale Pseudocylindrique. Distorsion de forme modérée, symétrique. Bon pour les cartes thématiques globales.
  • Goode="s Homolosine: Interruption de la superficie égale. Déformation de forme basse par continent mais perturbation des océans. Idéal pour la cartographie axée sur le sol.
  • Winkel Tripel: Projection de compromis (pas strictement égale à la surface). Faible distorsion globale de la surface, de la forme et de la distance.
  • Eckert IV: Une autre projection pseudocylindrique à aire égale. Similaire à Mollweide mais avec parallèles droits. Convient pour les cartes du monde avec compression moins polaire.
  • Equirectangular (Plate Carrée): Simple cylindrique, pas égal-aire. Déforme grossièrement la zone à hautes latitudes. Rarement utilisé pour la représentation précise de la taille.

Pour ceux qui ont besoin de fidélité absolue à l'aire, la projection Hobo–Dyer est une variante cylindrique moins connue de zone égale qui tente de réduire la distorsion de forme en déplaçant les parallèles standards à 37°N et 37°S. Elle est parfois utilisée dans les atlas éducatifs à la recherche d'une alternative à Gall-Peters.

Limites des projections sur un même territoire

Bien que les projections à superficie égale soient la norme d'or pour montrer la vraie taille de la masse terrestre, elles viennent avec des inconvénients inhérents. Le plus significatif est la distorsion de la forme . Dans la projection Gall-Peters, par exemple, l'Afrique apparaît allongé verticalement et comprimé horizontalement, rendant son contour familier non reconnaissable.

De plus, les projections à aire égale faussent souvent angles et directions. Un capitaine de navire ne peut pas tracer un parcours en ligne droite sur une carte Gall-Peters et s'attendre à voyager sur une route grand cercle.

Une autre limite est l'interruption de la continuité . Goode , l'homolosine brise l'océan en morceaux, ce qui peut masquer les relations transocéaniques et les modèles migratoires.

Enfin, aucune projection à aire égale ne peut parfaitement représenter le globe entier sans une forme de distorsion extrême aux bords. L'utilisateur doit toujours considérer l'échelle et la région d'intérêt . Par exemple, la projection de Mollweide compresse les régions à haute latitude le long des côtés, ce qui rend la Scandinavie plus mince qu'elle ne l'est.

Comment choisir la bonne projection pour montrer la taille de la masse terrestre

La sélection d'une projection dépend de la finalité de la carte, de l'auditoire et des régions mises en avant. Voici des lignes directrices pratiques :

  • Pour l'éducation en classe et les cartes thématiques mondiales: Utilisez la projection Mollweide ou Goode. Ces images offrent une vue équilibrée des tailles de la masse terrestre avec des formes de continent reconnaissables.
  • Pour la cartographie politique ou sociale-orientée vers la justice: La projection Gall-Peters est souvent favorisée pour mettre en évidence le véritable domaine des nations en développement. Cependant, sa distorsion de forme extrême peut réduire la lisibilité pour le public général.
  • Pour les cartes du monde de référence professionnelle: La projection Winkel Tripel est la norme de l'industrie. Sa nature de compromis offre une faible distorsion globale, ce qui la rend appropriée pour les atlas, les cartes murales et les encyclopédies géographiques.
  • Pour des études continentales détaillées: Utilisez une projection interrompue comme Goode , qui minimise la distorsion de forme dans chaque masse terrestre. Ou bien, une projection Lambert Azimuthal Equal-Area centrée sur le continent d'intérêt fournit une excellente précision pour une seule région.
  • Pour la cartographie web et les outils interactifs en ligne: La projection Web Mercator (EPSG:3857) domine en raison de sa simplicité de calcul et de ses niveaux de zoom sans faille. Cependant, elle n'est pas égale et devrait être utilisée avec prudence lors de la comparaison des tailles.

La science derrière la distorsion : Tissot , Indicatrix

Pour comprendre comment une projection déforme le globe, les cartographes utilisent Tissot="s indicatrice. Il s'agit d'un ensemble de cercles infiniment petits dessinés sur le globe. Lorsqu'ils sont projetés sur une carte plate, ces cercles deviennent des ellipses. La taille de l'ellipse indique une distorsion de la surface; la forme (excentricité) indique une distorsion angulaire. Sur une projection de surface égale, toutes les ellipses ont la même zone que le cercle d'origine, mais leurs formes varient. Sur une projection conforme comme Mercator, les ellipses demeurent circulaires (pas de distorsion angulaire) mais augmentent considérablement la taille vers les pôles. La projection Winkel Tripel produit des ellipses relativement petites et proches de circulaires sur la plupart des cartes, démontrant sa faible distorsion globale.

Impacts réels mondiaux du choix de la projection cartographique

Le choix de la projection cartographique n'est pas seulement une décision technique, il façonne la perception publique et même la politique. La projection Mercator , l'exagération du Nord mondial a été critiquée pour renforcer les visions du monde de l'ère coloniale, faisant de l'Europe, de l'Amérique du Nord et de la Russie une région dominante.

En 2017, le système des écoles publiques de Boston a adopté la projection Gall-Peters en classe, déclenchant une conversation nationale sur les dimensions politiques de la cartographie.De nombreux éducateurs utilisent maintenant une combinaison de projections, enseignant les étudiants pour évaluer de façon critique les biais inhérents à toute carte.Une ressource utile est le site de cartographie, qui explore comment différentes projections influencent notre compréhension du monde.

Conseils pratiques pour l'utilisation des cartes à zone égale

Si vous créez ou sélectionnez une carte qui doit montrer la vraie taille de la masse terrestre, gardez ces points à l'esprit:

  1. Vérifier la projection: De nombreuses images de cartes en ligne gratuites sont mal étiquetées. Vérifiez toujours les métadonnées ou la description de la source. Les sources fiables comprennent le projet de données de la Terre naturelle, qui fournit des fichiers de forme avec des projections connues.
  2. Utilisez un logiciel approprié: Les outils SIG comme QGIS et ArcGIS vous permettent de basculer entre les projections à la volée. Pour des comparaisons rapides, utilisez des outils Web interactifs qui superposent les mêmes données sous différentes projections.
  3. Éduquer votre public: Si vous présentez une carte à l'aide d'une projection sur une zone égale, ajoutez une brève note expliquant le choix. Par exemple, -Cette carte utilise la projection Mollweide pour comparer avec précision l'étendue spatiale de différents pays.
  4. Échelle de la courbe: Les propriétés de la zone égale tiennent pour toute la carte, mais la distorsion locale de la forme peut être sévère. Pour les cartes régionales (par exemple, un seul continent), choisissez une projection centrée sur cette région, comme la projection de Lambert Azimuthal Equal-Area, qui minimise la distorsion de la zone et de la forme dans la zone de concentration.
  5. Combinez avec des insets: Lorsqu'une seule projection sur une même zone ne peut servir à toutes fins, utilisez des cartes en inset avec des projections différentes. Une carte mondiale principale de Mollweide peut être complétée par des insets dans Mercator pour la navigation ou des projections conformes pour la reconnaissance détaillée de la forme.

Conclusion : Pas de carte parfaite, mais beaucoup de bons choix

La question - Quelle est la meilleure projection pour montrer la vraie taille de la masse terrestre?- a une réponse claire: Les projections sur une zone égale sont les seules représentations fidèles de la zone. Parmi elles, les Mollweide, Goode-Homolosine et Gall-Peters offrent des compromis différents entre la distorsion de la forme et la continuité visuelle.La projection sur un Tripel Winkel est un compromis puissant qui s'approche de la zone égale tout en conservant une apparence plus familière.

Comprendre les projections cartographiques permet aux lecteurs de regarder de façon critique les cartes qu'ils rencontrent quotidiennement, que ce soit dans des articles d'actualité, des manuels ou des bulletins météorologiques. Chaque carte est un point de vue, et la connaissance de la projection derrière elle est la première étape vers une vision plus claire du monde.