Contrairement aux projections cylindriques qui déforment les zones proches des pôles ou des régions équatoriales, la projection conique minimise la distorsion selon les lignes de latitude, ce qui en fait un excellent choix pour les cartes régionales et nationales. Cet article donne un aperçu complet de la projection conique, y compris son fonctionnement, ses principales variantes, applications et limitations, ainsi que des détails techniques qui aident les cartographes et les professionnels du SIG à prendre des décisions éclairées.

Comprendre la projection conique

Une projection de carte transforme la surface tridimensionnelle de la Terre en un plan bidimensionnel. La projection conique l'accomplit en plaçant conceptuellement un cône sur le globe. Le cône peut soit toucher la Terre le long d'un parallèle standard (conme tangent) ou l'entrecroiser le long de deux parallèles standard (conme sécant). Des points du globe sont projetés sur le cône, qui est ensuite coupé le long d'un méridien et non roulé en une carte plate.

Le choix des parallèles standard est critique : ils définissent les zones où la carte est la plus précise. Pour les régions qui s'étendent sur une large gamme de latitude, un cône séquentiel à deux parallèles offre souvent une meilleure précision globale. La projection conique préserve les angles le long des méridiens (le rendant conforme dans certaines variantes) ou préserve la zone (égale zone), selon le type spécifique.

Géométrie de la projection conique

En termes mathématiques, la projection conique peut être décrite par les formules qui régissent son graticule. Le méridien central apparaît comme une ligne droite, et tous les autres méridiens sont des lignes droites convergent à l'extrémité du cône. Les parallèles de latitude deviennent des arcs circulaires centrés sur l'apex. La distorsion est nulle aux parallèles standard et augmente vers l'extérieur, mais elle reste symétrique autour du méridien central si on utilise une projection symétrique.

Historique

La projection conique a une longue histoire en cartographie. La plus ancienne projection conique connue a été développée par le mathématicien grec Claudius Ptolémée au 2ème siècle après JC. Ptolémée a utilisé une projection conique simple (maintenant appelée la projection conique Ptolémée) pour sa carte du monde, qui a placé un cône sur le monde connu. Plus tard, pendant la Renaissance, des cartographes comme Gerardus Mercator et Guillaume Delisle ont affiné l'approche conique. Au 18ème siècle, Johann Heinrich Lambert a introduit la projection conique conformale Lambert, qui préserve les angles et les formes localement, la rendant inestimable pour la cartographie aéronautique et topographique.

Principaux types de projections coniques

Les cartographes ont développé plusieurs variantes de la projection conique pour répondre à différents besoins de cartographie. Les trois types les plus courants sont décrits ci-dessous.

Albers Projection conique sur une zone égale

La projection de la zone égale d'Albers utilise deux parallèles standard et maintient une zone égale sur toute la carte, ce qui signifie que la taille de toute région de la carte est proportionnelle à sa taille sur le globe. Cette propriété rend la projection d'Albers idéale pour les cartes thématiques où une représentation précise de la zone est cruciale, comme les cartes montrant la production agricole, le couvert forestier ou la densité de population. La distorsion de la forme augmente avec la distance par rapport aux parallèles standard, mais pour les cartes régionales d'une portée modérée, la distorsion de la forme est acceptable.

Lambert Projection conformelle

La projection de la conique conforme Lambert est peut-être la variante de conique la plus utilisée. Elle préserve les angles localement, ce qui signifie que les petites formes sont représentées avec précision. Cette propriété est essentielle pour la navigation, en particulier dans l'aviation. Les cartes de coniques conformes Lambert sont la norme pour les cartes aéronautiques dans de nombreux pays, y compris les États-Unis (cartes VFR et IFR). La projection utilise deux parallèles standard, et la distorsion d'échelle est minimale entre eux. Elle est également utilisée pour la cartographie topographique à grande échelle, comme les quadrangles de 7,5 minutes USGS, bien que ces dernières décennies beaucoup se soient déplacés vers l'UTM (Mercisseur transversal universel) pour couvrir le monde entier.

Projection polyconique

La projection polyconique est une variante où chaque parallèle est projeté sur un cône distinct, créant ainsi une famille de cônes. Cela réduit la distorsion entre les zones plus grandes par rapport à un cône unique, mais la projection n'est pas égale à zone ni conforme. La projection polyconique a été utilisée historiquement par l'USGS pour sa série de cartes topographiques avant l'adoption du Mercator conformal et universel de la Cône Lambert. Aujourd'hui, elle est rarement utilisée pour de nouvelles cartes mais reste d'intérêt historique. La projection polyconique fonctionne mieux pour les régions de portée limitée est-ouest parce que les méridiens sont incurvés, provoquant une distorsion croissante loin du méridien central.

Projection de conique équivalente

Une autre variante importante est la projection conique équidistante. Comme son nom l'indique, elle préserve les vraies distances le long des méridiens et sur un ou deux parallèles standard. Cela la rend utile pour les cartes où la mesure de distance est importante, comme les cartes atlas régionales. Comme les Albers, elle peut être construite avec un ou deux parallèles standard.

Demandes de la projection conique

Les projections coniques sont utilisées dans un large éventail de disciplines, de la géographie universitaire à la navigation opérationnelle et la gestion des ressources.

Pays et régions à latitude moyenne

Les pays comme les États-Unis, le Canada, la plupart de l'Europe, la Russie, la Chine et l'Argentine sont tous situés dans ces bandes. Les atlas nationaux, les cartes routières et les cartes murales utilisent souvent une projection conique avec un ou deux parallèles standard adaptés à la région. Par exemple, l'Atlas national des États-Unis a utilisé historiquement une projection conique conforme à Lambert. De même, de nombreuses cartes météorologiques européennes utilisent une projection conique pour minimiser les distorsions sur le continent.

Cartes aéronautiques et aéronautiques

Comme mentionné, la projection conique conforme Lambert est la norme pour les cartes aéronautiques dans de nombreuses régions du monde. Les pilotes s'appuient sur ces cartes pour des angles et des formes précis, qui sont nécessaires pour la navigation à l'aide de radiobalises et de roulements de compas. La projection permet également de tracer facilement les routes du Grand Cercle lorsqu'ils utilisent des cartes spécialisées, comme la Conique conforme Lambert avec une petite échelle.

Cartographie thématique dans les SIG

Pour les projets qui comportent une analyse spatiale des zones de latitude moyenne, la projection conique sur une superficie égale d'Albers est souvent choisie pour calculer des zones précises pour les parcelles de terrain, les inventaires forestiers ou les champs agricoles. La propriété sur une superficie égale de la projection garantit que les cartes de densité (par exemple, le nombre d'arbres par kilomètre carré) sont mathématiquement correctes. L'Agence européenne pour l'environnement utilise l'ETRS89-LAEA (Lambert Azimuthal Equal-Area) pour les cartes européennes, mais l'écozone sur une superficie égale d'Albers est également utilisée pour les sous-ensembles régionaux.

Cartes météo et climatique

Les agences météorologiques utilisent souvent des projections coniques pour les cartes météorologiques, car la distorsion de la forme et de la zone est minime dans la région d'intérêt. Par exemple, la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) utilise la conique conformale de Lambert pour plusieurs de ses cartes météorologiques régionales. La projection permet aux météorologues de décrire avec précision le mouvement des fronts météorologiques, des isobares et des schémas de précipitations sans distorsion significative de la direction.

Cartographie topographique

Avant l'adoption généralisée du système universel de Mercator transverse (UTM), de nombreux pays utilisaient la projection conique pour leur cartographie topographique. Par exemple, la Carte internationale du monde 1:1 000 000 utilisait une projection polyconique modifiée. Aujourd'hui, le conique conformal de Lambert est encore utilisé pour les cartes topographiques à usage spécial, comme celles des grandes régions à orientation principalement est-ouest (p. ex., les cartes des provinces du Canada).

Avantages de la projection conique

Plusieurs avantages clés font de la projection conique un choix populaire pour la cartographie régionale :

  • Faible distorsion dans les latitudes moyennes : Lorsque les parallèles standard sont soigneusement choisis, la distorsion de l'échelle, de la forme et de la surface est minimale dans toute la région cartographiée.
  • Variantes informelles disponibles: Le conic conformal Lambert préserve les angles, qui sont essentiels pour les travaux de navigation et d'arpentage.
  • Égalité des zones disponibles: Le conic de la zone égale Albers permet des mesures précises de la zone, cruciales pour la cartographie thématique et l'analyse SIG.
  • Distortion symétrique: La distorsion augmente symétriquement à l'écart des parallèles standard, rendant la projection prévisible et facile à interpréter.
  • Méridiens étroits: Dans la plupart des projections coniques (sauf polyconiques), les méridiens sont des lignes droites rayonnant de l'apex, simplifiant le dessin des grilles et le tracé des coordonnées.

Limites de la projection conique

Malgré ses forces, la projection conique comporte plusieurs limites que les cartographes doivent considérer :

  • Limited Geographic Measure: Les projections coniques ne conviennent pas aux cartes mondiales, car la distorsion devient très importante loin des parallèles standard. Elles sont les meilleures pour les régions qui ne s'étendent pas trop au nord-sud.
  • Distorsion aux pôles: Dans les projections coniques conformes, les pôles ne peuvent être représentés en un seul point; ils peuvent apparaître en tant que ligne ou courbe, causant une déformation infinie de l'échelle.
  • Non adapté aux régions équatoriales: La projection conique n'offre aucun avantage près de l'équateur; les projections cylindriques comme Mercator sont plus appropriées là.
  • Mise en œuvre complexe:[ Pour les parallèles non standard, les formules mathématiques sont plus complexes que pour les projections cylindriques simples, bien que le logiciel SIG moderne s'en occupe de manière transparente.

Comparaison avec d'autres projections cartographiques

Pour apprécier pleinement la projection conique, elle aide à la comparer avec d'autres projections communes.

Projections coniques et cylindriques

Les projections cylindriques, comme le Mercator ou le Mercator transverse, projettent la Terre sur un cylindre. Elles sont excellentes pour les régions équatoriales et pour la préservation de la direction (par exemple, les lignes de la rhumb de Mercator), mais elles déforment sévèrement les zones et les formes à hautes latitudes. La projection conique est supérieure pour les cartes de latitude moyenne car elle évite la distorsion polaire extrême des projections cylindriques.

Projections de Conic vs. Azimuthal

Les projections azimuthales (par exemple, Lambert azimuthal égal-area) projettent le globe sur un plan tangent à un seul point. Elles sont les meilleures pour cartographier les régions polaires ou toute région autour d'un point central. Pour les grandes régions qui ne sont pas symétriques autour d'un point, les projections coniques fournissent généralement une distorsion globale plus faible.

Projections coniques et Pseudocylindriques

Les projections pseudo-lindriques (par exemple Robinson, Winkel Tripel) tentent de créer des cartes du monde visuellement attrayantes avec une distorsion globale équilibrée. Elles sont conçues pour les cartes du monde, pas pour une représentation régionale précise. La projection conique les surpasse pour les régions de latitude moyenne parce qu'elle peut obtenir une distorsion beaucoup plus faible dans la zone d'intérêt.

Sélection de la projection conique droite

Le choix de la projection conique appropriée dépend de l'objet de la carte, de la forme et de la taille de la région, et des propriétés à conserver (zone, forme, distance ou direction).

  • Pour les cartes thématiques nécessitant une comparaison précise des zones (p. ex. densité de population, couvert terrestre), utiliser le Albers egal-area conic avec des parallèles standard qui entremêlent la région.
  • Pour les cartes de navigation ou d'arpentage où les angles et les formes de la matière, utilisez le Lambert conformal conic[ avec des parallèles standard placés à un sixième et cinq sixièmes de la latitude de la zone.
  • Pour les cartes où les mesures de distance le long des méridiens sont importantes, utilisez le conic équivalent.
  • Pour les reproductions historiques ou les cartes à petite échelle de très grandes régions, il faut considérer le polyconique (bien que les alternatives modernes soient généralement meilleures).

Exemple pratique : cartographie des États-Unis contigus

La projection conique contiguë des États-Unis s'étend sur une latitude allant d'environ 25°N à 49°N. Un choix commun est la projection conique de la zone égale d'Albers avec des parallèles standard à 29,5°N et 45,5°N. Cela réduit la distorsion de la zone dans tout le pays, ce qui la rend idéale pour les cartes thématiques de l'agriculture, de la population ou du climat américains. Pour les cartes aéronautiques, le conique conformal de Lambert est utilisé avec des parallèles standard à 33°N et 45°N pour les cartes sectionnelles couvrant les 48 états. L'USGS utilise également le conique conformal de Lambert pour ses cartes topographiques à 1/24 000 à l'échelle de certains états, mais la majorité emploie maintenant l'UTM. Néanmoins, la projection conique demeure une base de la cartographie américaine.

Conclusion

La projection conique est un outil indispensable de cartographie, notamment pour cartographier les régions de latitude moyenne où réside la majorité de la population mondiale. Sa capacité à minimiser les distorsions le long de parallèles standards la rend idéale pour les cartes régionales des États-Unis, de l'Europe et de certaines parties de l'Asie, tandis que ses variantes conformes et à aire égale servent à la navigation, la cartographie thématique et l'analyse SIG. Bien qu'elle ne soit pas adaptée à la couverture mondiale ou aux zones équatoriales, son élégance mathématique et son utilité pratique assurent son utilisation continue.

Pour plus de renseignements, consultez des sources faisant autorité, telles que le U.S. Geological Survey Professional Paper 1395: Map Projections, le travail classique de John P. Snyder sur les projections cartographiques, ou le site de référence à accès ouvert Wikipedia: Conique projection.Pour une mise en œuvre pratique dans le SIG, la documentation PROJ pour Lambert Conformal Conic offre des détails techniques et des définitions de paramètres.