כל מפה מספרת שקר.מרגע שגיאוגרפים וקרטאוגרפים ניסו לתפוס את העקומה של כדור הארץ על גיליון שטוח של ככרח, הם נתקלו במציאות מתמטית בלתי נמנעת: עיוותים.אין דרך מושלמת לבודד את כדור הארץ מבלי לשנות את המאפיינים המתמטיים של שטח, צורה, או מרחק. בין התחזיות שפותחו על פני מאות השנים, מעטים הם מפורסמים, או משמעותיים, בעוד שמשחקים של גרוטאוטוגרפיה מסוימת, הוא בעל אופי דרמטי, בעוד שמיוצרים, הוא בעל אופי דרמטי של ג'רמטי, הוא בעל אופי דרמטי, אשר יוצרו של ג'רמטי, בעודו של ג'רמטי, בעודו של ג'רמטי, הוא מאיור 1569, הוא בעל אופי דרמטי, הוא בעל אופי דרמטי, אשר אינו ברור, הוא בעל אופי של ג'רמטי, הוא בעל אופי של ג'ר, אשר אינו ידוע, אשר יוצר באופן בלתי מובן מאליו, אשר אינו ידוע, בעודו של ג'רמטי, או מרחק, בין מאובנים, הוא בעל מאובנים, בין מאובנים, בעוד שהפך, בעודו של ג'רמטי, בין מאובנים, בין מאובנים, אשר יוצרו של כדור הארץ, בין מאובנים, כולל מאובנים, אשר מ

הבעיה הקרטוגרפית: זרז נבואה

כדי להעריך את הקרנה של מרסטור, יש להבין תחילה את האתגר הבסיסי של קרטוגרפיה. Aגלובוס הוא ייצוג מושלם של צורת כדור הארץ, אבל זה לא מעשי עבור מסלול מפורט או הדפסה בספר. קובעי מפה חייבים לכן לתכנן את פני השטח המפוארים על מטוס שטוח.תהליך זה באופן בלתי נמנע מציג עיוות.

זה מסחר-off הוא לעתים קרובות ויזואלי באמצעות כלים כגון FLT:0 Tisot של IndicatrixFLT:1 [על כדור הארץ, אלה חומרים זעירים בגודל שווה.0; כאשר הם מצופה על מפה שטוחה, הגודל שלהם, הצורה שלהם, שינוי אוריינטציה, חושף בדיוק היכן ופרויקט מעוות המציאות.

גרארדוס מרסטור ומהפכת 1569 בניווט

המאה ה-16 הייתה גובה עידן הגילוי.הכוחות האירופאים שלחו ספינות ברחבי האוקיינוס האטלנטי, סביב אפריקה, ולא ידוע.נוטים התבססו על מצפן נושאים ו ⁇ טטלן, אך ה ⁇ הללו התבססו במידה רבה על כיוונים מגנטיים ולא הייתה מסגרת מתמטית עקבית עבור כדור הארץ הספירקטי.

גרארדוס מרסטור (151294) היה קרטוגרף מוביל, יצרנית כלי, וחרוטה.מפת עולמו של 1569, שכותרתו "FLT:0;0" Nova et Aucta Orbis Terra Descriptio ad Usum Navgantium EmendataFLT:1 ("חדש ו Enlargeded תיאור של כדור הארץ תיקון לשימוש של מלחים"), שימש מטרה מתמטית אחת, תוכנן לחדשנות מעשית.

[ה]הההבנה של מרגולטור היא זהה לכל הכיוונים, שמירה על זוויות מקומיות וצורות.לנו, זה אומר שבכל נקודה על המפה, הסקאלה היא אותו גודל בכל הכיוונים, שמירה על זוויות וצורות מקומיות.עבור נווט, נכס זה זהב.זה אומר כי קו של מצפן קבוע, הידוע כפרויקט של FLT:2rhumb lineLTFal 3 או ריבוע, באופן מושלם, אין יתרון כללי, על קו כזה, כפי שגודלו של זמן כללי, כפי הנראה, על קו רגיל על קו גלובלי, על קו גלובלי, על קו רגיל זה, על קו מדרגה אחרת, על קו זה, על קו מדרגה כללית, על קו של תפיסה אחיד, על קו של קו של תפיסה אחיד, על קו של תפיסה אחיד, על קו של תפיסה אחידה.

קו ה-Rumb: ללא תחרות שימוש במים

The primary advantage of the Mercator projection is its representation of constant compass bearings as straight lines. This is not just a neat mathematical trick; it was a revolutionary tool for navigation at sea, long before the advent of GPS or even reliable chronometers.

תגית: Dead Reckoning

תארו לעצמכם הקפטן של הספינה במאה ה-16.שימוש במצוק מגנטי, הם יכלו לקבוע את הכותרת שלהם על תרשים מרסטור, הקפטן יכול לצייר קו ישר מנמל מוצאם ליעדם.הזווית בין הקו הזה לבין קווי האורך (אשר רץ צפונה-דרום) היא הכותרת המגנטית הקבועה להיגו.תהליך זה, מרכזי לתדמית מת, היה פשוט באופן דרמטי.

לוקסומה לעומת מעגלים גדולים

חשוב להבחין בין קו rhumb (loxodrome) לבין מעגל גדול. מעגל גדול הוא הנתיב הקצר ביותר בין שתי נקודות על שטח.הפרויקט של Mercator עושה FLT:0 (לאנוFLT:1 מייצג מעגלים גדולים כמו קווים סטרייטים (מלבד קווי קו המשווה ומרידיאנים) זה אומר כי קו ישר על מרצ'ר הוא לעתים רחוקות יותר, לדוגמה צפון-יורק.

עם זאת, עבור היסטוריה ימית, לאחר קו מצפן ישר היה קל ובטוח יותר מאשר כל הזמן להתאים את הקורס לעקוב אחר מעגל גדול.אורך קו rhumb הוא רק קצת יותר מאשר המעגל הגדול על מסלולים קצרים או בינוניים רבים, מה שהופך את הפשטות של ניווט שווה את המרחק הנוסף הקטן. אפילו היום, ⁇ טבלה ימית רבים מסתמכים על המרגולציה (או קו ההפוך שלה) עבור יכולת מוגדרת זה.

מחיר הקונפורמציה: הבנת משמעת

בעוד שפרויקט המריטור הוא בלתי חוקי לניווט, הוא בעייתי לשמצה כמפה עולמית תכליתית כללית.התכונה שעושה את זה מועיל - מתיחה מתמדת כדי לשמר זוויות - נוטה לעיוות קיצוני של האזור בקווי הרוחב הגבוהים.

מעגלי האינדיקציטריקס של טיסוט הם דרך מצוינת לדמיין את זה.על מפת מרגול, מעגלים ליד קו המשווה הם קטנים ומדוייקים.כפי שאתה עובר לעבר הקטבים, המעגלים הופכים עצומים, במיוחד בכיוון מזרח-מערב, למרות שהם נשארים עגולים לחלוטין.זה ממחיש את ה- Trading-off-off-off-off-off של הפרויקט: צורות מקומיות נכונות, אבל הגודל היחסי של אדמה הוא בלתי-אמין לחלוטין.

תפיסות שגויות נפוצות של Scale

עיוות במפה של מרסטור הוביל לדעות קדומות גיאוגרפיות נרחבות, במיוחד בקרב אוכלוסיות בצפון המיספרה שבה מפות אלה נפוצות ביותר.

  • (FLT:0) גרינלנד מול אפריקה: FLT:1cio נראה בגודל דומה לאפריקה על מפת המקטר הסטנדרטית.למעשה, אפריקה היא בערך 14 פעמים גדול יותר (30.37 מיליון קמ"ר לעומת 2.16 מיליון קמ"ר).
  • (FLT:0)laska לעומת ברזיל: FLT:1 אלסקה נראית מסיבית, כמעט דומה לברזיל.
  • (FLT:0) Antarcticacio: 1FLT 1 אנטארקטיקה מופיעה כיבשת ענקית המשתרעת על פני כל החלק התחתון של המפה, מבט עצום וטלטלטל.זהו למעשה יבשת קטנה יחסית (כ-14 מיליון קמ"ר), בדומה לגודל לאירופה ולאוסטרליה.
  • רוסיה לעומת סין/אינדיה: נפתלי 1 (רוסיה) נראית דומיננטית לחלוטין מעל המפה.בעוד רוסיה היא בהחלט המדינה הגדולה ביותר באזור, היא נראית הרבה יותר גדולה יחסית למדינות בעלות יכולת נמוכה יותר כמו סין והודו מאשר במציאות. קנדה, מדינה בעלת יכולת גבוהה נוספת, נראית גדולה יחסית גם כן.

עיוות זה יוצר "הטיה הצפונית" מתמשכת במפה הנפשית של הצופה של העולם.העמים המתוכננים והעשירים יותר של ההמיספרה הצפונית נראים גדולים יותר ויותר דומיננטיים, בעוד אומות מתפתחות של המיספרה הדרומיות נראות קטנות ומשמעותיות פחות.

השפעה תרבותית, פוליטית וחינוך

השימוש הנרחב של הקרנה של מרגול בכיתות, אטלס, ומדיה חדשות יש השלכות תרבותיות ופוליטיות עמוקות.זה לעתים קרובות מצוטט כדוגמה קלאסית של איך בחירה מיפוי יכול לחזק באופן לא מודע את מבני הכוח ואת השקפות העולם.

פרויקט פיטרס Controversy

האתגר המפורסם ביותר להקרנה של מרסטור הגיע בשנות ה-70 של ההיסטוריון ארנו פיטרס. הוא קידמ את פרויקט גל-פטרוס, הקרנה שווה-area cylindrical Projection. Peters טען כי פרויקט המרצ'ר הוא כלי של קולוניאליזם אירופאי ואימפריאליזם, שנועד להפוך את "גלובל" להופיע גדול יותר וחזק יותר מאשר "גלובל הדרומי".

הדיון היה חומר נפץ.גראגרוגרפים אקדמיים דחו את המפה של פיטרס כבעלת תכונות מתמטיות גרועות, והייתה בעיקר פעלולים פוליטי.עם זאת, המחלוקת אילצה שיחה ציבורית ממושכת על הפוליטיקה של ארגונים כמו אונסק"ו, מועצת הכנסיות העולמית, ומועצות חינוכיות שונות החלו להטיל ספק בשימוש במרצטור בכיתות.

שינוי סטנדרטים קרטגרפיים

בתגובה למודעות הגוברת של הטיה ועיוות, מו"לים גדולים החלו לשנות את הסטנדרטים שלהם.בשנת 1988, החברה הגיאוגרפית הלאומית עברה מההון ואן דר גריטן ל-FLT:0Robinson Projection Projection (FLT:1) עבור מפות העולם שלהם.הפרויקט רובינסון הוא פרויקט פשרה.זה לא משמר צורה או אזור באופן מושלם, אבל הוא ממאזן את כל צורות העיוותים כדי ליצור ויזואלית ופרק מדויק של ייצוב של גלובאלי.

בשנת 1998 עבר הגיאוגרפיה הלאומית שוב, הפעם ל-FLT:0 ,Winkel Tripel Projection: [1] הקרנה של נשיונל ג'יאוזו ויקל ב-1921, היא גם הקרנה פשרה, אך מציעה עיוות כולל נמוך יותר של שטח וצורה מאשר רובינסון.זה הפך לסטנדרט עבור מפות רבות של כללי השוויון העולמי.

מעבר לניווט: בעיית ה-Web Mercator

למרבה האירוניה, פרויקט המריטור מצא יישום ענקי, חדש לחלוטין, ללא כל שינוי במאה ה-21: מיפוי אינטרנט דיגיטלי בשנת 2005 הושקה גוגל Maps, תוך שימוש בגרסאות הידועות בשם FLT:0Web Mercatoribpherph 1 (EPSG:3857).

למה האינטרנט בחר את מרגרטור?

הבחירה של מרגול עבור מפות דיגיטליות לא הייתה על ניווט ימי.זה היה על תכנות מעשי וניסיון למשתמש.

  • (FLT:0Square Tiles:FLT:1 ומפות אינטרנט מורכבות אריחים תמונה מרובעת.The Mercator Projection מאפשר מערכת יחסים מתמטית פשוטה בין רמת גן החיות לבין גודל האריח.זה הופך את הגרד, המשרת, תפר אריחים יחד יעיל מאוד.
  • (FLT:0) קדם אנג'לס: 1 ברמה רחוב, הקרנה המריטור משמרת זוויות מקומיות.זה אומר כי רחובות, מדרכות, ובניינים שומרים על צורת האורטוקונים הנכונה שלהם. פינה של סבך ימין מופיעה כזווית ימין על המפה.זה חיוני להתאמה ברמות גן החיות הגבוהות.
  • (FLT:0)Familiarity: FLT:1rea משתמשים כבר היו רגילים מבחינה ויזואלית ל"צד" של העולם להיות צפונה והפריסה הכללית ממפות קיר מורג'יות מסורתיות.

דהה וואה של התנתקות

הבעיה של Web Mercator היא שהיא יורשת את כל אותם עיוותים שטח כמו המקורי 1569 הקרנה.ברמת גן עדן גבוהה (למשל, צפייה בעיר אחת), עיוות הוא בלתי אפשרי ולא רלוונטי. עם זאת, כאשר אתה מוקרן להשקפה גלובלית על Google Maps או OpenStreetMap, אתה מוצג מיד עם אותה תפיסה מוטה של העולם: גרינלנד, נראה ענקי, ואפריקה הם נראים קטנים יותר מאשר צפון אפריקה.

זה יוצר דואליות מוזרה באוריינות דיגיטלית מודרנית.אנחנו מחזיקים בידינו גישה לכמויות מסיביות של נתונים גיאוגרפיים מדויקים, אך שכבת הדמיון ברירת המחדל שרוב האנשים משתמשים בה מעוותת ביסודה.הפרויקט של Mercator הוא עדות לאינטרטיה של מוסכמות פורנוגרפיות, גם כאשר המגבלות הטכניות המקוריות המחייבות אותם (כמו הדפסה נייר) כבר לא חלות.

The Modern Toolkit: Alternatives for a Clearer World

כיום, עגוגרפים יש ערכת כלים עשירה של תחזיות, כל אחד מתאים למטרה מסוימת.הבחירה של הקרנה אינה על "זכות" לעומת "שיר", אלא על כושר לשימוש.ההקרנה של המורג' הוא עדיין הבחירה הנכונה עבור תרשימים ימיים.

  • (FLT:0)Winkel Tripel: 1FLT:1 הקרנה של פשרה מוצקה עבור מפות העולם.הוא מצמצם את עיוות האזור, הצורה והמרחק.זהו תקן הנוכחי של החברה הגיאוגרפית הלאומית ורבות אטלס.הוא מספק ייצוג חזותי מאוזן ומדויק יותר של כדור הארץ כולו.
  • (FLT:0) רובינסון: FLT:1 נוסף בשימוש נרחב הקרנה פשרה, הידוע בצורתו הנדנדה של התשואות.זה היה תקן עבור הגיאוגרפיה הלאומית במשך שנים רבות ונותר פופולרי בחומרים חינוכיים.
  • (FLT:0)AuthaGraph:FLT:1 פותח על ידי Hajime Narukawa בשנת 2009, הקרנה זו שווה יחסית-area. זה חדשני מאוד כי ניתן לקפל לתוך כדור תלת-ממדי או פירמידה.זה מספק ייצוג מדויק מאוד של הגדלים היחסיים של האוקיינוסים והיבשות עם עיוות גלוי מינימלי.
  • (FLT:0)Equal Earthrov: FLT:1 שוחרר בשנת 2018 זהו פרויקט חדש יותר שווה-שטחי המיועד להיראות דומה באופן אסתטי להקרנה רובינסון תוך ייצוג מדויק של האזור של מדינות.
  • (FLT:0)Lambert Conformal Conic:03: ⁇ 1) זהו ההקרנה עבור תרשימים aeronautical מיפוי אזורי בקנה מידה גדול.It isconal (צורה ראויה) ויש לו עיוות נמוך מאוד על להקה מסוימת של קווי הרוח, מה שהופך אותו אידיאלי עבור ניווט ברחבי יבשת או מדינה.

מורשת של פרויקט המריטור

פרויקט המריטור הוא יצירת מופת של מתמטיקה יישומית, כלי שנולד מהצרכים הדחופים של עידן הגילוי.זה פתר בעיה מסוימת – תוך הפחתה מתמדת של מצפן נושאות כקווים סטרייטים – עם יעילות אלגנטית כזאת שהיא נותרה בשימוש לניווט ימי כיום.

עם זאת, המורשת שלה מורכבת.במשך מאות שנים, השימוש שלה כמפה עולמית תכליתית בכיתות ובאטלס יצרו תפיסות מוטעות נרחבות לגבי גודלה האמיתי והיקף היבשות.הוא חיזק באופן בלתי נמנע את השקפת העולם, הצפונית-צנטרית, מה שגרם לוויכוחים הכרחיים על הפוליטיקה של הקרוגרפיה והייצוג החזותי.

השיעור האולטימטיבי של מיזם המריטור הוא אחד מהחשיבה ביקורתית וקוראונדוגרפיה.כל מפה היא הקרנה, וכל הקרנה היא טרנספורמציה של מציאות הכוללת עסקאות ובחירה.קרא מפה טובה היא להבין מה היא קודם לכן ומה היא מעוות.הפרויקט המריטור הוא תזכורת חזקה כי המפה אינה הטריטוריה, וכי כלי שימושי עבור ניווט עשוי להיות מסוגל להבין את הכלים הטובים ביותר עבור האוקיינוסים לא יכול להיות הבנה טובה ביותר עבור העולם.