Table of Contents

Искусство и наука уплощения сферы

Каждая плоская карта, которую вы когда-либо видели, является ложью, но необходимой. Земля представляет собой трехмерный сплюснутый сфероид, и преобразование ее изогнутой поверхности в двумерную плоскость неизбежно вносит искажение. Этот процесс называется проекцией карты. Ни одна проекция не может одновременно сохранить все четыре пространственных свойства - площадь, форму, расстояние и направление. Поэтому картографы должны выбирать, какие свойства сохранять и чем жертвовать на основе предполагаемого назначения карты.

Понимание проекций карт — это не просто академическое упражнение для картографов. Это напрямую влияет на то, как пилоты ориентируются в океанах, как студенты воспринимают относительные размеры континентов и как градостроители распределяют землепользование. Выбор неправильной проекции может привести к навигационным ошибкам, образовательным заблуждениям или ошибочным решениям в области планирования. В этой статье рассматриваются наиболее распространенные проекции карт и их конкретные приложения в навигации, образовании и городском планировании.

Типы картографических прогнозов

Картографические проекции делятся на три основных семейства, основанных на геометрической поверхности, на которую проецируется поверхность Земли: цилиндрические, конические и планарные (азимутальные).В этих семействах существуют сотни конкретных проекций, но несколько доминируют в профессиональном и образовательном использовании.

Цилиндрические проекции: меркатор и его вариации

Цилиндрическая проекция обертывает Землю на цилиндр, который затем разворачивается в плоский прямоугольник. Наиболее известной из них является проекция Меркатора, разработанная Герардом Меркатором в 1569 году. Её определяющей особенностью является то, что она сохраняет углы и направления вдоль прямых линий (линий хумба), что делает её бесценной для навигации. Однако она массово преувеличивает площадь вблизи полюсов. Гренландия выглядит примерно такого же размера, как Африка на карте Меркатора, когда в действительности Африка примерно в четырнадцать раз больше. Это искажение привело к критике того, что проекция Меркатора увековечивает евроцентрическое мировоззрение.

Более современная альтернатива — проекция Web Mercator, используемая Google Maps, OpenStreetMap и практически всеми веб-платформами для картографирования. Web Mercator — это вариант, использующий сферическую модель Земли для вычислительной эффективности. Хотя он наследует искажение площади оригинального Mercator, его способность последовательно отображать плитки на каждом уровне зума делает его фактическим стандартом для онлайн-карт.

Компромиссные прогнозы: Робинсон и Винкель Трипель

Проекция Робинсона, разработанная Артуром Робинсоном в 1963 году, была разработана специально для создания визуально привлекательных карт мира для использования в классе. Она искажает форму, площадь, расстояние и направление, но делает это достаточно равномерно, чтобы ни один регион не был сильно искажен. Национальное географическое общество использовало проекцию Робинсона в качестве стандартной карты мира с 1988 по 1998 год.

Проекция Винкеля, разработанная Освальдом Винкелем в 1921 году, уменьшает искажение площади, формы и расстояния более эффективно, чем Робинсон. Она усредняет равноудаленные цилиндрические и Эйтоффские проекции для достижения гармоничного баланса. National Geographic принял Винкеля Трипла в качестве стандарта в 1998 году и продолжает использовать его. Для общих справочных карт и настенных карт класса Винкель Трипель широко считается лучшим компромиссом.

Конические проекции: Ламберт Конформный Коник и Альберс Равноареальный Коник

Конические проекции проецируют Землю на конус, расположенный над земным шаром. Они особенно хорошо подходят для картографирования регионов средней широты с протяженностью восток-запад. Ламбертская неформальная коническая проекция сохраняет углы и формы точно над ограниченным регионом, что делает ее проекцией выбора для аэронавигационных карт и многих национальных картографических агентств. Геологическая служба США использует LCC для своих топографических карт 1:24 000, охватывающих смежные Соединенные Штаты.

Albers Equal-Area Conic проекция жертвует точностью формы, чтобы правильно сохранить площадь. Это делает его идеальным для тематических карт, где читателю нужно сравнить пространственную протяженность явлений, таких как плотность населения, сельскохозяйственные угодья или результаты выборов в разных регионах.

Планарные (азимутальные) проекции: орфографические и стереографические

Планарные проекции проецируют Землю на плоскую плоскость, касающуюся земного шара в одной точке. Ортографическая проекция показывает Землю, как она будет выглядеть из космоса, с видимым полушарием и краями, сильно укороченными. Она чисто декоративна в большинстве контекстов, но полезна для визуализации глобальных спутниковых следов. Стереографическая проекция сохраняет углы и конформна, но она превосходит по показу полярных областей, что делает ее стандартом для карт Антарктиды и Арктики.

Использование в навигации

Навигация требует карт, которые надежно представляют направление и расстояние по конкретным маршрутам.Выбор проекции может означать разницу между безопасным путешествием и катастрофическим просчетом.

Морская навигация и наследие Меркатора

Проекция Меркатора остается стандартом для морских карт по всему миру. Его определяющим свойством является то, что линии рамба (линии постоянного подшипника) появляются как прямые линии. Капитан корабля может нарисовать курс, проведя прямую линию между двумя портами и считывая подшипник компаса непосредственно с диаграммы. Эта простота была революционной в эпоху паруса и остается критической сегодня, даже с GPS. В то время как GPS обеспечивает точное позиционирование, морские карты по-прежнему используют проекцию Меркатора, потому что она позволяет легко интегрироваться с традиционной навигацией по компасу. Международная гидрографическая организация предписывает использование Меркатора для всех навигационных карт в масштабах, превышающих 1: 500 000.

Однако искажение площади Меркатора становится проблематичным в высоких широтах. Маршруты вблизи полюсов должны обрабатываться с большой осторожностью, потому что искажение масштаба затрудняет измерение расстояний. Для полярной навигации используется полярная стереографическая проекция , поскольку она точно представляет направление и форму в высокой Арктике и Антарктике. Моряки, проходящие через Северо-Западный проход или работающие в антарктических водах, полагаются на полярные стереографические карты, чтобы избежать серьезного искажения Меркатора в этих широтах.

Авиация и Ламбертский конформный конус

Авиация имеет другие навигационные потребности, чем морские путешествия. Самолеты летают по маршрутам большого круга, которые являются кратчайшими путями между двумя точками на сфере. Маршрут большого круга появляется изогнутым на карте Меркатора, поэтому пилоты и авиадиспетчеры используют диаграммы Ламберта Конформного конуса (LCC). На проекции LCC маршрут большого круга очень близок к прямой линии по ограниченной протяженности одной диаграммы. Это делает LCC стандартом для маршрутных аэронавигационных карт в Соединенных Штатах и многих других странах.

Федеральное авиационное управление публикует свои секционные аэронавигационные карты с использованием проекции Ламберта Конформного конуса. Эти диаграммы охватывают области примерно 500 на 500 морских миль. В этой степени LCC сохраняет форму достаточно точно, чтобы пилоты могли планировать курсы с минимальной ошибкой. Для более длительных полетов, охватывающих несколько карт, пилоты переходят между зонами LCC, каждая из которых оптимизирована для своей широтной полосы. Точность LCC в сохранении как формы, так и расстояния по среднеширотным регионам делает его незаменимым для современной авиации.

GPS и глобальная навигация

Приемники системы глобального позиционирования (GPS) не отображают карты напрямую; они вычисляют координаты в геодезическом дануме (обычно WGS84), который ссылается на эллипсоидную модель Земли. Когда GPS-устройство отображает положение на плоском экране, оно должно проецировать эти координаты на плоскую поверхность. Большинство потребительских GPS-устройств используют проекцию Поперечный меркатор при масштабных факторах 1:24 000 или больше. Эта проекция, являющаяся повернутой версией меркатора, очень точна по узкой полосе долготы. Система универсального поперечного меркатора (UTM) делит Землю на 60 зон, каждая шириной в шесть градусов долготы, и применяет проекцию поперечного меркатора к каждой зоне. Хикеры, геодезисты и поисково-спасательные команды полагаются на координаты UTM для точной местной навигации, потому что проекция минимизирует искажение в каждой зоне.

Использование в образовании

Образовательные карты формируют то, как студенты понимают мир. Плохо выбранная проекция может усилить географические заблуждения, в то время как хорошо подобранная способствует точному пространственному мышлению.

Проблема Меркатора в классных комнатах

На протяжении десятилетий проекция Mercator была картой по умолчанию в школах, библиотеках и редакциях. Это создавало устойчивую предвзятость в том, как студенты воспринимали относительный размер стран и континентов. Северная Америка и Европа кажутся гораздо больше по сравнению с Южной Америкой и Африкой, чем они есть на самом деле. Студенты, преподаваемые с картами Меркатора, часто недооценивают размер Африки, которая может соответствовать США, Китаю, Индии, Японии и большей части Европы в пределах своих границ. Это искажение не является нейтральным картографическим выбором; оно подверглось критике за усиление политического и экономического дисбаланса власти. Как утверждал историк Марк Монмонье в своей книге Как лгать с картами , использование проекции Меркатора в образовании является классическим примером карты, служащей идеологическим целям под видом объективности.

В ответ многие школьные округа отошли от проекции Меркатора для настенных карт класса.Проекция Робинсона и проекция Винкеля Трипла теперь являются предпочтительным выбором для образования К-12, потому что они предлагают сбалансированное представление, которое не резко раздувает размер высокоширотных регионов.Сдвиг Национального географического общества в 1998 году ускорил это изменение, и большинство коммерчески доступных карт класса теперь используют либо Winkel Tripel, либо Robinson.

Обучение критической карте грамотности

Современные географические учебные программы подчеркивают критическую картографическую грамотность, обучая студентов тому, что каждая карта проекции является сконструированным представлением о мире. Вместо того, чтобы представлять одну карту как «правильную», педагоги показывают студентам несколько проекций одной и той же области и просят их определить, что каждая карта искажает. Например, бок о бок сравнение проекций Меркатора, Галла-Петера и Винкеля Трипл показывает, что каждая служит другой цели. Проекция Галла-Петера, которая сохраняет область за счет формы, часто используется для иллюстрации того, как проекция Меркатора искажает глобальный Юг. Образовательная ценность проекции Галла-Петера заключается не в ее практическом использовании, а в ее способности провоцировать обсуждение предвзятости в картографии.

На университетском уровне студенты программ картографии и географии учатся выбирать проекции на основе цели карты, масштаба и интересующей области. Они изучают математические свойства конформных, равномерных, равноудаленных и азимутальных проекций. Это обучение гарантирует, что следующее поколение картографов понимает, что проекция не является нейтральным контейнером для данных, а активным инструментом, который формирует интерпретацию. Для более глубокого обсуждения того, как проекции карты влияют на пространственное мышление, руководство ERI по проекциям карты предлагает интерактивный обзор, подходящий для использования в классе.

Атлас и справочные карты

Издатели мировых атласов сталкиваются с уникальной проблемой: они должны представить сотни карт в разных масштабах и для разных регионов, все в пределах одного тома. Большинство атласов используют компромиссную проекцию для карт мира и специализированных проекций для региональных карт.Times Comprehensive Atlas of the World использует Winkel Tripel для своих глобальных пластин и Lambert Conformal Conic для континентальных плит. Региональные карты в атласе часто используют проекцию, наиболее подходящую для широты и формы этой области. Карта Скандинавии в атласе может использовать коническую проекцию, в то время как карта Австралии может использовать Ламбертский конформный коник с различными стандартными параллелями.Проекция Робинсона также появляется во многих атласах из-за его приятного визуального вида и низкого искажения по всему глобусу.

Использование в городском планировании

Градостроители работают в масштабах, где локальная точность имеет гораздо большее значение, чем глобальная согласованность.Выбор проекции для карты города или документа регионального планирования влияет на расчеты площади, расстояния и формы, все из которых имеют решающее значение для зонирования, транспорта и инфраструктурных решений.

Масштабное картографирование и ламбертовское конформное изображение

Городские планировщики обычно работают с крупномасштабными картами, охватывающими один город, округ или столичный регион. На этих масштабах искажение проекции карты минимально, но оно не равно нулю. Проекция Ламберта Конформного конического конуса является наиболее широко используемой проекцией для городского планирования в смежных Соединенных Штатах, потому что она сохраняет форму и направление с высокой точностью над областью размером с государство или меньше. Планировщики могут использовать карты LCC для измерения границ участков, вычисления расстояний отступления и проектирования уличных макетов, не беспокоясь о значительных искажениях. LCC - это проекция выбора для USGS 1: 24 000 топографических четырехугольников, которые служат базовым слоем для большинства плановых мероприятий.

Для городов, которые лежат в узкой полосе север-юг, может быть более уместной проекция Transverse Mercator. Такие города, как Сан-Франциско, который простирается вдоль побережья Калифорнии в направлении север-юг, выигрывают от ТМ, потому что она минимизирует искажения вдоль меридиана. Государственная система координат самолётов (SPCS) разделяет каждый штат США на зоны и присваивает каждой зоне либо Lambert Conformal Conic, либо Transverse Mercator. Городские планировщики в Соединенных Штатах обычно используют SPCS, потому что она обеспечивает точность субметра в каждой зоне, что необходимо для обследования границ собственности, проектирования инфраструктуры и налогового картирования.

Расчеты территории для зонирования и землепользования

Правила зонирования зависят от точных измерений площади. Планировщики должны знать точные размеры лотов для определения допустимой плотности, соотношения площади пола и открытого пространства. Для расчетов площади важна проекция равной площади , такая как Albers Equal-Area Conic. Если планировщик использует конформную проекцию, такую как LCC, для измерения участков, результат будет содержать систематическую ошибку, которая растет с широтой. Проекция Альберса сохраняет отношения области верно, поэтому планировщик может быть уверен, что общая площадь зоны является правильной. Многие отделы планирования поддерживают единую базовую карту в проекции равной площади и получают все метрики на основе площади из этого слоя.

На практике программное обеспечение Географических информационных систем (ГИС), такое как ArcGIS и QGIS, позволяет планировщикам перепроектировать данные на лету. Планировщик может просматривать данные в конформной проекции для визуальной точности, в то время как вычислительные области используют проекцию равной площади в качестве базовой пространственной ссылки. Документация ArcGIS по системам координат предоставляет подробное руководство по выбору соответствующей проекции для пространственного анализа. Городские планировщики, которые понимают эти нюансы, производят более надежный анализ, чем те, кто применяет одну проекцию ко всем задачам.

Планирование перевозок и сетевой анализ

Планировщики транспорта моделируют сети дорог, транзитных линий и пешеходных дорожек. Эти сети охватывают области от одного перекрестка до целого столичного региона. Для сетевого анализа, такого как маршрутизация кратчайших путей или расчет зоны обслуживания, предпочтительнее неформальная проекция , поскольку она сохраняет углы на перекрестках, что имеет решающее значение для топологии сети. Конформный конический конический конус Ламберта является стандартом для карт перевозок по всему штату во многих штатах. Например, Калифорнийский департамент транспорта (Caltrans) использует LCC для своих данных системы мониторинга производительности шоссе.

В масштабе одного города или района искажение от любой проекции достаточно мало, чтобы большинство планировщиков могли использовать местную зону Transverse Mercator, не внося осмысленной ошибки. Однако для столичных регионов, которые охватывают две зоны SPCS, планировщики должны либо выбрать одну зону и принять небольшое искажение в другой, либо объединить данные по зонам с использованием пользовательской проекции. Эта ситуация возникает для таких городов, как Канзас-Сити, который охватывает границу Миссури-Канзас и попадает в разные зоны SPCS для каждого штата. Опытные планировщики транспорта учитывают это, используя коррекцию на основе сетки или принимая специальную проекцию для всей столичной области.

Экологическое планирование и межграничная координация

Экологические планировщики имеют дело с природными особенностями, такими как водоразделы, поймы и коридоры дикой природы, которые игнорируют политические границы. Эти особенности лучше всего отображаются с использованием проекции, которая минимизирует искажение по всему интересующему региону, который может охватывать несколько границ штата или округа. Проекция Альберса Равноареального Коника Предпочтительна для экологического планирования, потому что она сохраняет область, которая имеет решающее значение для расчета степени земельного покрова, объема воды в водоразделе или площади обитания. Агентство по охране окружающей среды США использует проекцию Альберса Равноареального Коника для своей Национальной базы данных по покрытию земель, гарантируя, что расчеты на основе области последовательны по всей стране.

Для прибрежного и городского экологического планирования также распространена ламбертовская конформная коника. Национальное управление океанических и атмосферных исследований (NOAA) использует LCC для своих прибрежных карт, которые охватывают подходы к гавани и эстуарные системы. Планировщики, работающие над адаптацией к повышению уровня моря или восстановлением водно-болотных угодий, должны интегрировать эти прибрежные карты с внутренними картами, часто требуя преобразования координат между LCC и проекциями на государственном плане. Понимание свойств каждой проекции позволяет планировщикам объединять наборы данных без внесения пространственных ошибок, которые могут поставить под угрозу анализ. Для технического обзора выбора проекций в экологической аналитике, FAQ USGS на проекциях на карте обеспечивает авторитетное руководство.

Выбор правильного прогноза для вашего приложения

Выбор проекции карты является компромиссом, который зависит от масштаба, региона и цели. Следующие руководящие принципы суммируют лучшие практики, обсуждаемые в этой статье:

  • Для морской навигации: Используйте Меркатор для низких и средних широт; переключитесь на полярную стереографию для высоких широт.
  • Для авиации: Используйте для маршрутных карт Lambert Conformal Conic; используйте Transverse Mercator для схем подхода и посадки.
  • Для обучения в классе: Используйте Winkel Tripel или Robinson для карт мира; используйте Lambert Conformal Conic для региональных карт.
  • Для критической картографической грамотности: Сравните Меркатора, Галл-Питерса и Винкель Трипель, чтобы проиллюстрировать проекционное искажение.
  • Для городского зонирования и землепользования: Используйте Albers Equal-Area Conic для измерения площади; используйте Lambert Conformal Conic для формы и дизайна на основе формы.
  • Для планирования перевозок: Используйте Lambert Conformal Conic для анализа сети в региональном масштабе; используйте State Plane (Transverse Mercator или LCC) в местном масштабе.
  • Для хранения данных ГИС: Храните данные в географической системе координат (широта/долгота) и перепроектируйте только для конкретных анализов.

Ни одна карта не идеальна, но правильная проекция делает карту подходящей для своей цели. Понимая свойства Mercator, Robinson, Lambert Conformal Conic, Albers Equal-Area Conic и Winkel Tripel, профессионалы в навигации, образовании и городском планировании могут избежать наиболее распространенных ловушек картографического искажения. Выбранная вами карта — это не просто представление мира; это аргумент о том, что самое главное в этом представлении.