Цилиндрические всконные прогнозы: выбор правильной карты для навигации по США

Меркатор и поперечный меркатор

Стандартная проекция Меркатора использует экватор в качестве своей тангенсной линии. Эта ориентация отлично подходит для экваториальных регионов, но менее подходит для стран средней широты, таких как Соединенные Штаты. Вариант, Поперечный Меркатор , вращает цилиндр так, что тангенсная линия проходит вдоль меридиана. Система UTM (Universal Transverse Mercator) делит мир на 60 зон, каждая шириной в шесть градусов долготы. Карты UTM обеспечивают очень высокую точность в каждой зоне и широко используются для топографического картирования и съемки в США. Основная сила для навигаторов заключается в том, что северная сетка выравнивается близко к истинному северу, что делает подшипники и расстояния легко вычисляемыми. Однако искажение быстро увеличивается, когда вы удаляетесь от центрального меридиана, поэтому для поездок по пересеченной местности, охватывающих несколько зон UTM, конические проекции часто оказываются более практичными.

Сильные и слабые стороны американской навигации

Сильные стороны: Цилиндрические проекции (особенно Mercator) сохраняют направление и форму локально. Это делает их идеальными для построения прямых курсов, будь то для корабля, пересекающего Атлантику или пешеходной тропы на большие расстояния. Система UTM обеспечивает согласованный масштаб вдоль центрального меридиана, что ценно для местной навигации и наземной съемки. Веб-карты, такие как Google Maps и OpenStreetMap, используют вариант под названием Web Mercator, который предлагает бесшовную панорамирование и масштабирование по всей территории США.

Слабые стороны:] Искажение площади становится серьезным в высоких широтах. Использование простой карты Меркатора для сравнения размеров Мэна и Флориды произвело бы обманчивое впечатление. Более того, шкала варьируется в зависимости от широты: миля, измеренная при 30°N, не совпадает с милей, измеренной при 48°N. Эта непостоянная шкала усложняет вычисления расстояния для вождения по пересеченной местности или планирования полета. Для длинных маршрутов восток-запад через США цилиндрические проекции обычно производят больше искажений в области и форме, чем конические альтернативы.

Конусные проекции

Конические проекции проецируют земной шар на конус, расположенный над Землей. Конус может быть касательным к одной параллели или секантным к двум параллелям. Эти проекции специально разработаны для минимизации искажений для регионов средней широты, которые простираются на восток-запад, что делает их идеальными для смежных Соединенных Штатов. Поскольку США охватывают примерно 25 ° с.ш. до 49 ° с.ш., конические проекции сохраняют как площадь, так и форму достаточно точно по всей стране. Наиболее распространенными вариантами, используемыми для навигации в США, являются Ламбертский конформный конический и Альберс Равноареальный конический .

Lambert Conformal Conic (LCC) - Конформный конический конус

Проекция LCC сохраняет углы локально (конформность), похожие на Меркатор, но с гораздо меньшим искажением площади по средней широте. Федеральное управление гражданской авиации США (FAA) и Национальное управление океанических и атмосферных исследований (NOAA) используют LCC в качестве стандарта для аэронавигационных карт. Например, секционные диаграммы FAA, охватывающие США, основаны на LCC со стандартными параллелями при 33°N и 45°N. Эта проекция гарантирует, что пилот может измерять истинные подшипники непосредственно с диаграммы с минимальной ошибкой, и масштаб очень мало меняется между двумя стандартными параллелями. LCC также является общим для погодных карт и для дорожных атласов на большие расстояния, где поддержание формы и направления имеет решающее значение.

Альберс Равноареальный коник

Как следует из названия, проекция Альберса точно сохраняет площадь, жертвуя конформностью. Это стандартная проекция для многих тематических карт США, таких как плотность населения, распределение сельскохозяйственных культур и климатические зоны. Для навигаторов Альберс менее полезен, потому что формы все больше искажаются от стандартных параллелей, но она превосходит любую карту, которая требует правильного сравнения размеров земель по всей стране. Когда вам нужно знать, имеет ли Техас или Монтана большую общую площадь, карта Альберса дает ответ без предвзятости.

Сильные и слабые стороны американской навигации

Сильные стороны:] Конические проекции предлагают лучший общий компромисс для континентального искажения США, минимальный вдоль стандартных параллелей и увеличивается только медленно за пределами этой полосы. Для маршрутов восток-запад масштаб остается почти постоянным, что делает расстояния простыми для измерения. Конформный конический конический дает истинные направления во многих частях карты, что важно для авиации. Поскольку США в первую очередь страна средней широты, конические проекции являются естественным выбором для большинства навигационных карт общего назначения.

Слабые стороны:] Конические проекции не подходят для глобальной навигации. Если ваша поездка распространяется на Аляску или Гавайи, одна коническая проекция, охватывающая смежные 48 штатов, введет заметное искажение в этих несопредельных регионах. Также конические карты не являются цилиндрическими: они не могут изображать все полушарие сразу, поэтому они менее удобны для построения маршрутов большого круга, которые пересекают большие океаны. Для местной навигации в пределах одного штата или региона коническая проекция с соответствующим образом выбранными стандартными параллелями может обеспечить точность субметра.

Сравнение моделей искажений

Все плоские карты искажают по меньшей мере одно из четырех свойств: форму, площадь, расстояние или направление. Понимание того, как цилиндрические и конические проекции определяют приоритеты этих свойств, помогает в выборе правильной карты для навигации в США.

Форма и конформность

И Mercator, и Lambert Conformal Conic конформны: они сохраняют локальные углы и формы. Небольшой круг на Земле остается кругом на карте (хотя его размер может меняться). Для навигаторов конформность означает, что подшипники, измеренные на карте, верны реальному миру, что позволяет точные показания компаса. Разница в том, что Mercator сохраняет форму по всему глобусу за счет искажения площади, в то время как LCC сохраняет форму только в пределах полосы широт и страдает небольшим искажением площади. Для полета по пересеченной местности США LCC обеспечивает как конформность, так и почти постоянную шкалу, тогда как карта Mercator преувеличивает расстояния и области в северных штатах.

Искажение площади

На стандартной карте Меркатора Гренландия (0,8 млн кв. ми) кажется больше, чем смежные США (3,1 млн кв. ми), что является дико вводящим в заблуждение. На конических проекциях, таких как Альберс, область сохраняется по всей карте, поэтому Аляска, Техас и Монтана показаны в их истинных относительных размерах. Для любой карты, где сравнивается площадь земли, например, дорожный атлас, который показывает состояния разных размеров, коническая проекция превосходит.

Расстояние и масштаб

Ни одна проекция не сохраняет расстояние во всех направлениях. Цилиндрические проекции имеют шкалу, которая изменяется только с широтой; расстояния восток-запад верны только на экваторе. Конические проекции имеют шкалу, которая почти постоянна вдоль стандартных параллелей и изменяется только осторожно в другом месте. Для карты смежных США коническая проекция со стандартными параллелями при 33°N и 45°N имеет максимальную погрешность масштаба менее 0,5% в любом месте между этими линиями. Этот уровень точности приемлем для всех, кроме самых строгих задач съемки. Цилиндрическая проекция, покрывающая одну и ту же область, будет иметь погрешности масштаба в несколько процентов на северном и южном краях.

Направление и Великие круги

Главным притязанием Меркатора на славу является то, что он представляет линии ромба (постоянные подшипники компаса) в виде прямых линий. Это бесценно для традиционного плавания, где корабль держит постоянный курс. Для современных авиаперелетов самолеты следуют по маршрутам большого круга для эффективности, которые кажутся изогнутыми на картах Меркатора, но почти прямыми на многих конических проекциях, когда маршрут лежит на восток-запад. Для полета из Нью-Йорка в Лондон карта Меркатора показывает кривую, которая поворачивает к Гренландии; конформная коническая карта Ламберта с центральным меридианом вблизи Атлантики показывает тот же большой круг, что и почти прямая линия, упрощая навигацию.

Практические применения для навигаторов

Навигаторы реального мира в США редко используют единую проекцию для всех целей. Вместо этого они полагаются на специализированные диаграммы, адаптированные к их потребностям. Вот как на практике применяются цилиндрические и конические проекции.

Авиационные карты

FAA производит секционные диаграммы (1:500 000 масштаба), охватывающие США, используя проекцию Ламберта Конформного Коника. Эти диаграммы позволяют пилотам планировать курсы, идентифицировать навигационные средства и поддерживать ситуационную осведомленность с минимальным искажением. Высотные диаграммы маршрута для реактивных самолетов также используют LCC. FAA явно заявляет, что эти диаграммы соответствуют сохранению подшипников. Для пилота, летящего из Сиэтла в Майами, диаграмма LCC сохраняет маршрут почти прямым и масштаб последовательным, что-то, что диаграмма Меркатора не может обойтись без серьезного искажения области.

Морская навигация

Береговая охрана США и NOAA производят морские карты в основном в проекции Меркатора для прибрежной и океанской навигации. Поскольку корабли следуют линиям ромба над открытой водой, свойство постоянной прямой проекции Меркатора имеет решающее значение. Для внутренних водных путей и Великих озер часто используется поперечный Меркатор (UTM) для его высокой местной точности. Для моряков, пересекающих всю береговую линию США от Мэна до Аляски, одна карта Меркатора будет непрактично большой, поэтому диаграммы разделены на более мелкие секции, каждая со своей собственной эталонной широтой.

Дорожные карты и GPS

Большинство потребительских GPS-устройств и картографических приложений (включая Google Maps и Apple Maps) используют проекцию Web Mercator, вариант Mercator, оптимизированный для обслуживания плитки. Для вождения на малой дальности искажение масштаба незначительно. Однако для дорожного атласа всей страны издатели обычно выбирают коническую проекцию — часто Альберса или Ламберта — так, чтобы все государства отображались в их правильных относительных размерах и формах. Например, широко используемый Rand McNally Road Atlas, как сообщается, использует конформную коническую проекцию Ламберта для своих полностраничных карт США.

Тематические и справочные карты

Когда цель состоит в том, чтобы проиллюстрировать данные, такие как результаты выборов, плотность населения или климатические зоны Коппена, равномерные конические проекции (Альберс) являются стандартом для смежных США. Бюро переписи США использует проекцию Альберса для многих своих публикаций. Сохраняя площадь, эти карты гарантируют, что визуальные сравнения по регионам справедливы. Цилиндрическая проекция сделает малонаселенное государство на севере непропорционально большим, искажая восприятие зрителя.

Как выбрать правильную карту

Выбор между цилиндрическими и коническими проекциями для навигации по США зависит от ответа на четыре ключевых вопроса.

1.Каков географический охват вашей навигации?

Если вы путешествуете по небольшой территории — одному округу или штату — разница между проекциями почти незаметна. Для путешествия по пересеченной местности, охватывающей многие штаты, коническая проекция минимизирует общее искажение. Для глобальных океанских переходов стандартной является цилиндрическая проекция (Меркатор или поперечный Меркатор).

2.Какое имущество должна сохранить карта?

Если вам нужно надежно измерить истинные подшипники и направления, выберите конформную проекцию (Mercator или Lambert Conformal Conic). Если более важны точные сравнения площади (например, сравнение размеров состояния), то необходима проекция равной площади (Albers). Для измерения расстояния конические проекции предлагают более однородную шкалу в средних широтах.

3.Каков вариант предполагаемого использования?