Скрытая сила за каждой плоской картой

Каждая плоская карта Земли говорит неправду. Единственным точным представлением нашей планеты является глобус, но глобусы неудобны для навигации, образования и цифровых экранов. Картографические проекции — это математические методы, используемые для преобразования изогнутой поверхности Земли в плоскую плоскость. Это преобразование всегда вводит искажение. Захватывающая часть — это , как по-разному каждая проекция искажает реальность , и как эти искажения формируют то, что мы верим в мир вокруг нас.

Понимание эксцентриситетов различных картографических проекций представляет интерес не только для картографов. Это важно для тех, кто читает карту, смотрит на прогноз погоды или использует GPS-навигацию. Выбор проекции влияет на восприятие геополитической важности, распределение ресурсов и даже климатические модели. В этой статье исследуется самое интригующее, удивительное и иногда странное поведение картографических проекций, с которыми картографы и географы работают каждый день.

Главная проблема: почему все прогнозы ошибочны

Ни одна плоская карта не может сохранить одновременно все четыре пространственных свойства: площадь, форму, расстояние и направление. Земля — сфероид, и проецирование её поверхности на плоскость всегда приносит в жертву хотя бы одно из этих свойств. Эта математическая реальность приводит к эксцентриситету ядра проекций: Каждая проекция — несовершенный компромисс.

Картографы классифицируют проекции на основе свойств, которые они сохраняют:

  • Конформные проекции сохраняют локальные углы и формы, но искажают площадь. Классическим примером является проекция Меркатора.
  • Проекции равной площади сохраняют соотношения площади, но искажают форму.Проекция Галла-Петерса является хорошо известным примером.
  • Равномерные проекции сохраняют расстояния вдоль конкретных линий, но искажают площадь и форму.
  • Азимутальные проекции сохраняют направления от центральной точки, но искажают всё остальное.

Никакая проекция не может достичь всех четырех одновременно.Эксцентриситеты, возникающие из этих компромиссов, — это то, где возникают самые интересные модели поведения на карте.

Три великие семьи проекций

Картографические проекции обычно делятся на три семейства на основе геометрической поверхности, используемой для переноса Земли на плоскость.Каждое семейство производит свои характерные искажения и визуальные причуды.

Цилиндрические проекции

Цилиндрические проекции обернуты Землю цилиндром, затем раскручивают этот цилиндр, чтобы сформировать плоскую карту. Проекция Меркатора является самым известным членом этого семейства. Цилиндрические проекции обычно производят прямоугольные карты, где линии широты и долготы образуют сетку. Их эксцентриситет: искажение резко возрастает по отношению к полюсам , делая Гренландию больше, чем Южная Америка.

Конусные проекции

Конические проекции помещают конус над Землей и проецируют поверхность на конус, прежде чем сплющивать его. Эти проекции лучше всего работают для картирования регионов средней широты , таких как Соединенные Штаты, Европа или Азия. Конические проекции превосходят сохранение форм и областей в определенных широтных диапазонах, но они сильно искажают области вблизи вершины конуса . Их уникальный эксцентриситет: они создают карты в форме вентилятора, которые могут резко отличаться от прямоугольных карт, которые большинство людей ожидают.

Азимутальные проекции

Азимутальные проекции проецируют Землю на плоскую поверхность, касающуюся земного шара в одной точке. Направления от этой центральной точки верны, что делает эти проекции полезными для картирования авиации и радиопередачи. Их эксцентриситет: Всё, что находится за пределами определенного расстояния от центра, сильно искажается , и карта выглядит круглой, а не прямоугольной. Орфографическая азимутальная проекция создает культовый вид «Земля из космоса».

Эксцентриситеты конкретных прогнозов

Каждая проекция имеет свою индивидуальность.Одни славятся своими спорами, другие — математической элегантностью, третьи — практической полезностью в разных областях.

Меркатор: Проекция, которая сформировала глобальное восприятие

Проекция Меркатора, созданная Герардом Меркатором в 1569 году, является одной из самых влиятельных карт в истории. Её определяющей особенностью является то, что линии хумба выглядят как прямые линии, что делает её незаменимой для морской навигации. Моряки могли нарисовать постоянный подшипник компаса и следовать за ним прямо на карте Меркатора. Это практическое преимущество сделало Меркатор стандартом для морского судоходства на протяжении веков.

Критическим эксцентриситетом проекции Меркатора является его драматическое преувеличение площади на высоких широтах. На карте Меркатора Гренландия выглядит примерно такого же размера, как Африка, но Африка на самом деле в 14 раз больше. Антарктида выглядит как огромный ледяной щит, охватывающий дно карты, в то время как на самом деле она сопоставима по площади с Соединенными Штатами и Мексикой вместе взятыми. Это искажение дало поколениям читателей карт глубоко искаженное восприятие глобальной географии.

Влияние проекции Меркатора на геополитическое восприятие хорошо документировано. Европа и Северная Америка кажутся централизованно расположенными и непропорционально большими, усиливая евроцентрическое мировоззрение.Проекция оставалась широко используемой для классных комнат долго после того, как ее навигационная полезность стала менее критической, увековечивая географические заблуждения в 20-м веке.

Оригинальное название: Gall-Peters: The Equal-Area Controversy

Проекция Галла-Петерса (более точно орфографическая проекция Галла, популяризированная Арно Петерсом в 1970-х) является цилиндрической проекцией равной площади. Его основная цель: точно представлять относительный размер массивов суши. На карте Галла-Петерса Африка и Южная Америка появляются в своих правильных пропорциях относительно Европы и Северной Америки.

Эксцентриситет проекции Галла-Петера заключается в его экстремальном искажении формы.В то время как области точны, континенты кажутся растянутыми вертикально около экватора и раздавленными вблизи полюсов.Критики утверждают, что это искажение делает карту незнакомой и дезориентирующей, торгуя одной формой искажения для другой.Спор вызвал интенсивные дебаты в картографии, географическом образовании и даже международной политике об идеологических измерениях выбора карты.

Проекция Галла-Петера стала символом в культурных и политических дебатах о смещении карты. Она была принята ЮНЕСКО и некоторыми образовательными учреждениями как коррекция воспринимаемого евроцентризма Меркатора. Однако многие профессиональные картографы утверждают, что искажения формы проекции делают её непригодной для большинства практических применений, и что дебаты чрезмерно упрощают сложные компромиссы, связанные с выбором проекции.

Робинсон: компромисс картографа

Артур Х. Робинсон создал свою проекцию в 1963 году специально для использования в атласах Рэнда Макнелли, он описал её как «компромиссную проекцию», которая намеренно избегает сохранения какого-либо одного свойства идеально, вместо этого стремясь к сбалансированному визуальному виду, который выглядит разумным во всех регионах.

Эксцентриситет проекции Робинсона: она не соответствует какой-либо чисто математической формуле. Робинсон определил её, указав положения линий широты и долготы на сетке, а затем интерполируя между ними. Этот подход псевдопроекции создаёт карту, которая чувствует себя интуитивно и знакомо, со скромными искажениями площади, формы и расстояния, распределенными как можно более равномерно.

В течение десятилетий проекция Робинсона была выбором по умолчанию для карт мира в публикациях National Geographic и многих образовательных атласах. Его визуальная привлекательность и баланс сделали его фаворитом, хотя технически он ничего не сохраняет идеально. Он представляет собой прагматичный подход к картографии: иногда карта, которая выглядит правильно, более полезна, чем карта, которая строго правильна в одном измерении.

Винкель Трипель: Национальный географический стандарт

Освальд Винкель создал проекцию Винкель Трипл в 1921 году. Она усредняет координаты прямоугольных и Айтофф-проекций, чтобы создать карту, которая минимизирует три типа искажений: площадь, форму и расстояние. Название «Трипель» относится к этой тройной оптимизации, а не к какой-либо связи с числом три.

В 1998 году National Geographic приняла проекцию Winkel Tripel в качестве стандартной проекции карты мира, заменив Робинсона. Причина: она обеспечивает лучший баланс искажений , чем ее предшественник, особенно в высоких широтах. Эксцентриситет Winkel Tripel заключается в том, что он делает очень мало очевидных компромиссов. В отличие от драматического полярного преувеличения Меркатора или растяжения формы Галла-Петера, Winkel Tripel выглядит естественным и знакомым, будучи математически хорошо себя ведем.

Однако даже проекция Винкеля Трипла имеет свои причуды.Антарктика выглядит как узкая полоса, а расстояния вблизи краев карты менее надежны, чем у краев вблизи центра.Ни одна проекция не идеальна, но Винкель Трипла удивительно близка к удовлетворению потребностей картографирования мира общего назначения.

Оригинальное название: Buckminster Fuller's Unfolded World

Проекция Бакминстера Фуллера Димаксион (1943) использует совершенно другой подход: она разворачивает поверхность Земли как многогранник . Карта Димаксиона проецирует земной шар на икосаэдр ( 20-гранная форма), затем разворачивает грани, чтобы создать плоскую карту. Результат: карта, которая сохраняет площадь и форму удивительно хорошо внутри каждой грани, но требует разрезов на поверхности Земли.

Эксцентриситет проекции Димаксиона — это его непрямоугольный, фрагментированный вид. Континенты кажутся разъединенными, и карта выглядит как сеть для складывания в глобус. Эта конструкция позволяет Димаксиону минимизировать искажение как площади, так и формы одновременно, чего не могут достичь прямоугольные проекции. Компромисс заключается в том, что карта незнакома и требует умственных усилий для интерпретации.

Фуллер намеревался использовать проекцию Димаксиона в качестве инструмента «мировой игры» для понимания глобального распределения ресурсов. Избегая искажений, которые делают некоторые страны более крупными или меньшими, чем они есть на самом деле, карта Димаксиона стремится обеспечить более честный взгляд на географию планеты. Она остается фаворитом среди энтузиастов альтернативной картографии и тех, кто заинтересован в оспаривающих традиционные представления о карте.

Гуд гомолозин: подход апельсиновой кожуры

Проекция Гуда-Гомолозина, разработанная Джоном Полом Гудом в 1923 году, использует многогранный подход. Он использует несколько прерываний для достижения сохранения равной площади с минимальным искажением формы. Карта часто представлена в «прерванной» форме, с океанами, разрезанными, чтобы позволить континентам появляться с относительно точными формами.

Эксцентриситет Гуд-Гомолозина — это его сходство с оранжевой кожурой, которая была сплющена. На карте видны промежутки, где поверхность Земли была разрезана. Эти разрезы обычно падают посреди океанов, сохраняя формы континентов за счет непрерывности океана. Результат: карта, где Африка выглядит почти неискаженной, в то время как Тихий океан разрезан на куски.

Эта проекция особенно популярна в математическом отображении глобальных явлений, таких как климатические зоны, модели растительности и плотность населения. Поскольку она точно сохраняет площадь и минимизирует искажение формы в пределах массивов суши, она обеспечивает более честное представление пространственных распределений, чем многие другие проекции.

Пирс Квинкунциал: Конформная площадь

Чарльз Сандерс Пирс разработал Пирс Квинкунциальную проекцию в 1879 году. Её эксцентриситет является одним из самых крайних из любых проекций: она отображает всю Землю на квадрат. Название «квинкунциальный» относится к пятикратному расположению, подобно пятиточечной схеме на кристалле, из которого возникает карта.

На карте Пирса Куинкунциала Северный полюс появляется в центре, с четырьмя углами квадрата, представляющими Южный полюс.Карта является конформной, то есть сохраняет углы локально, но искажение формы является серьезным вблизи углов. Антарктида появляется как четыре отдельных региона, каждый сильно искажен, в то время как арктический регион выглядит относительно точным.

Эта проекция имеет минимальное практическое применение, но остаётся увлекательным примером математического творчества. Она демонстрирует, что можно нанести сферу на квадрат, сохраняя углы, даже если визуальный результат далек от интуитивного.Проекция Пирса Куинкунциала иногда используется в нишевых приложениях, требующих квадратной карты с конформными свойствами, таких как некоторые типы астрономического отображения и отображения текстуры в компьютерной графике.

Как искажение формирует геополитическое мышление

Выбор проекции имеет реальные последствия за пределами академической картографии.Исследования в области географии и психологии показали, что повторное воздействие определенных проекций карты влияет на восприятие людьми относительного размера, важности и близости различных регионов.

Проекция Меркатора, в частности, была замешана в увековечивании евроцентрического мировоззрения. Помещая Европу в центр и преувеличивая её размер относительно экваториальных регионов, карта Меркатора усиливала иерархии колониальной эпохи глобального значения. Страны Африки, Южной Америки и Юго-Восточной Азии казались меньшими и менее значимыми, чем их фактические земельные гарантии.

Исследования показали, что люди, которые растут с картами Меркатора, склонны переоценивать размер Европы и Северной Америки и недооценивать размер Африки, Южной Америки и Индии. Эта пространственная предвзятость может влиять на отношение к распределению ресурсов, иностранной помощи и международным отношениям. Когда политики и граждане визуализируют мир через искаженную линзу, их решения могут отражать эти искажения.

Споры между Галлом и Питерсом привлекли внимание общественности в 1970-х и 1980-х годах. Арно Петерс утверждал, что проекция Меркатора была не просто неточной, но и активно предвзятой по отношению к развивающимся странам. Дебаты заставили картографов, педагогов и общественность противостоять идеологическим измерениям выбора карты. Сегодня большинство географических учебных программ явно учат студентов о искажениях проекции и их последствиях.

Выбираем правильную проекцию

Выбор проекции карты зависит от цели карты.Не существует единой «лучшей» проекции, только проекции, которые подходят для конкретных задач лучше, чем другие.

Для навигационной и аэронавигационной навигации проекция Меркатора остаётся стандартом, поскольку сохраняет углы.тематическое отображение глобальных данных, предпочтительны проекции на равных участках, такие как Гуд-Гомолозин или Моллвейд. общие справочные карты в атласах и классах, компромиссные проекции, такие как Winkel Tripel или Robinson, предлагают визуально привлекательный баланс.

В цифровую эпоху проекция Web Mercator стала фактическим стандартом для онлайн-платформ картографирования, таких как Google Maps, OpenStreetMap и Bing Maps. Этот вариант проекции Mercator является вычислительно эффективным для рендеринга на основе плитки, но наследует полярное искажение Mercator. Ирония: проекция, предназначенная для парусных судов 16-го века, теперь служит основой цифровой навигации 21-го века.

Современные Географические информационные системы (GIS) позволяют пользователям выбирать из сотен проекций и трансформировать данные между проекциями на лету. Эта гибкость означает, что выбор проекции больше не является постоянным обязательством, а зависит от контекста. Однако настройки по умолчанию в программном обеспечении для картографирования по-прежнему несут неявные предубеждения. Доминирование Web Mercator означает, что опыт работы с цифровой картой большинства людей формируется проекцией с хорошо известными ограничениями.

Будущее картографических прогнозов

Достижения в динамическом и адаптивном отображении меняют наше представление о проекциях. Вместо того, чтобы брать на себя обязательства по одной проекции для всей карты, современные системы могут настроить проекцию локально на основе цели анализа. Например, веб-карта может использовать проекцию равной площади для расчета размеров региона и конформную проекцию для отображения деталей уличного уровня.

Виртуальная реальность и 3D-глобусы снижают потребность в плоских проекциях карты в некоторых контекстах. Цифровой глобус может показывать Землю вообще без проекции, позволяя пользователям вращаться и увеличиваться естественным образом. Однако плоские карты остаются необходимыми для печати, для широкоформатных дисплеев и для любой ситуации, когда требуется статичная, двумерная репрезентация.

Эксцентриситеты картографических проекций напоминают нам, что все представления Земли являются моделями. Они не являются самой территорией. Понимание этих искажений позволяет нам более эффективно использовать карты, критически интерпретировать их и выбирать правильную проекцию для поставленной задачи.

По мере развития картографии инструменты управления искажениями проекции становятся все более изощренными. Но фундаментальные компромиссы остаются неизменными: Каждая плоская карта является компромиссом . Искусство и наука проекции карты заключаются в том, чтобы сделать этот компромисс разумным, прозрачным и с осознанием последствий.

В следующий раз, когда вы посмотрите на карту мира, будь то в атласе, на экране или на стене класса, подумайте о проекции, которая сформировала ее. Спросите себя: Что эта карта показывает мне, и что она скрывает? Ответы изменят то, как вы видите мир.

Для дальнейшего изучения проекций карт и их истории ресурсы страницы проекций карт USGS предоставляют исчерпывающие технические детали. Библиотека ресурсов National Geographic предлагает доступные объяснения того, как проекции влияют на восприятие карт. Для тех, кто интересуется дебатами Галл-Петерса и его геополитическими измерениями, блог Esri включает в себя вдумчивые дискуссии о выборе проекций в современных рабочих процессах ГИС.