Table of Contents

Коническая проекция является одной из наиболее практичных и широко используемых картографических проекций в картографии, особенно для картографирования регионов средней широты, таких как США, Европа, Канада и Россия.В отличие от цилиндрических проекций, которые искажают области вблизи полюсов или экваториальных регионов, коническая проекция минимизирует искажение вдоль линий широты, что делает ее отличным выбором для региональных и национальных карт.В этой статье представлен всеобъемлющий обзор конической проекции, включая то, как она работает, ее основные варианты, приложения и ограничения, а также технические детали, которые помогают картографам и специалистам ГИС принимать обоснованные решения.

Понимание конической проекции

Карточная проекция превращает трехмерную поверхность Земли в двумерную плоскость. Коническая проекция достигает этого путем концептуального размещения конуса над глобусом. Конус может либо касаться Земли по одной стандартной параллели (тангенсный конус), либо пересекать ее по двум стандартным параллелям (скрытый конус). Точки от глобуса проецируются на конус, который затем вырезается по меридиану и разворачивается в плоскую карту. Результатом является карта, где искажение низко по стандартным параллелям и увеличивается по мере удаления от них.

Выбор стандартных параллелей критичен: они определяют зоны, где карта наиболее точна. Для регионов, которые простираются в широком диапазоне широты, секантный конус с двумя параллелями часто обеспечивает лучшую общую точность. Коническая проекция сохраняет углы вдоль меридианов (делая ее конформной в некоторых вариантах) или сохраняет площадь (равную площадь), в зависимости от конкретного типа.

Геометрия конической проекции

В математическом плане коническая проекция может быть описана формулами, управляющими её гранулой. Центральный меридиан выступает в виде прямой линии, а все остальные меридианы — прямые линии, сходящиеся на вершине конуса. Параллели широты становятся круглыми дугами, центрированными на вершине. Искажение равно нулю на стандартных параллелях и увеличивается наружу, но при использовании симметричной проекции остаётся симметричным вокруг центрального меридиана. Эта симметричная картина искажения делает конические проекции идеальными для регионов, которые длиннее восток-запад, чем север-юг, таких как смежные США или Европа.

Исторический фон

Коническая проекция имеет долгую историю в картографии. Самая ранняя известная коническая проекция была разработана греческим математиком Клавдием Птолемеем во 2 веке нашей эры Птолемей использовал простую коническую проекцию (теперь называемую проекцией ]Птолемея для своей карты мира, которая поместила конус над известным миром. Позже, в эпоху Возрождения, картографы, такие как Герардус Меркатор и Гийом Делисл, усовершенствовали конический подход.В 18 веке Иоганн Генрих Ламберт представил конформную коническую проекцию Ламберта, которая сохраняет углы и формы локально, что делает ее бесценной для аэронавигационного и топографического картографирования.В 1805 году Генрих Альберс разработал коническую проекцию Альберса, специально разработанную для тематических карт, которые требуют точного представления площади, таких как карты землепользования или плотности населения.

Основные типы конических проекций

Картографы разработали несколько вариантов конической проекции для удовлетворения различных потребностей картографирования. Три наиболее распространенных типа описаны ниже.

Альберс Равноареальный конический проекцион

Альберская равнопрофильная коническая проекция использует две стандартные параллели и поддерживает равную площадь по всей карте. Это означает, что размер любого региона на карте пропорционален его размеру на глобусе. Это свойство делает проекцию Альберса идеальной для тематических карт, где точное представление площади имеет решающее значение, таких как карты, показывающие сельскохозяйственное производство, лесной покров или плотность населения. Искажение формы увеличивается с расстоянием от стандартных параллелей, но для региональных карт умеренной степени приемлемо искажение формы. Проекция Альберса обычно используется Геологической службой США (USGS) для карт смежных Соединенных Штатов и многими национальными картографическими агентствами для переписи и карт ресурсов.

Ламберт Конформная коническая проекция

Конформная коническая проекция Ламберта является, пожалуй, наиболее широко используемым коническим вариантом. Она сохраняет углы локально, то есть точно представлены небольшие формы. Это свойство необходимо для навигации, особенно в авиации. Конформные конические диаграммы Ламберта являются стандартом для аэронавигационных диаграмм во многих странах, включая США (VFR и IFR-карты). Проекция использует две стандартные параллели, и искажение масштаба между ними минимально. Она также используется для крупномасштабного топографического картирования, такого как 7,5-минутные четырехугольники USGS, хотя в последние десятилетия многие перешли на UTM (Universal Transverse Mercator) для глобального покрытия. Конформный конический конус Ламберта также является основой для государственной системы координат полета (SPCS) в некоторых штатах США, которые охватывают средние широты, такие как Кентукки и Теннесси.

Поликоническая проекция

Поликоническая проекция — это вариант, где каждая параллель проецируется на отдельный конус, эффективно создавая «семью» конусов. Это уменьшает искажение на больших площадях по сравнению с одним конусом, но проекция не является ни равной, ни конформной. Поликоническая проекция исторически использовалась USGS для серии топографических карт до принятия конформного конуса Ламберта и универсального поперечного меркатора. Сегодня она редко используется для нового картирования, но остается в историческом интересе. Поликоническая проекция лучше всего работает для регионов ограниченной протяженности восток-запад, потому что меридианы изогнуты, вызывая увеличение искажения от центрального меридиана.

Эквидистантная коническая проекция

Другой важный вариант — равноудаленная коническая проекция. Как следует из названия, она сохраняет истинные расстояния по меридианам и по одной-двум стандартным параллелям. Это делает её полезной для карт, где важны измерения расстояний, например, региональных атласных карт. Как и Альберы, её можно построить с одной-двумя стандартными параллелями. Эквидистантный конический часто используется для настенных карт стран или континентов в умеренных масштабах.

Применение Conic Projection

Конические прогнозы используются в широком диапазоне дисциплин, от академической географии до оперативной навигации и управления ресурсами. Ниже приведены некоторые из ключевых приложений.

Картографирование стран и регионов средней широты

Основная сила конической проекции заключается в ее способности точно представлять средние широты. Такие страны, как Соединенные Штаты, Канада, большая часть Европы, Россия, Китай и Аргентина, все расположены в этих полосах. Национальные атласы, дорожные карты и настенные карты часто используют коническую проекцию с одной или двумя стандартными параллелями, адаптированными к региону. Например, Национальный атлас Соединенных Штатов исторически использовал конформную коническую проекцию Ламберта. Аналогично, многие европейские карты погоды используют коническую проекцию, чтобы минимизировать искажение по континенту.

Авиационные и авиационные карты

Как уже упоминалось, конформная коническая проекция Ламберта является стандартом для аэронавигационных карт во многих частях мира. Пилоты полагаются на эти диаграммы для точных углов и форм, которые необходимы для навигации с использованием радиомаяков и подшипников компаса. Проекция также позволяет легко наносить на график маршруты Большого круга при использовании специализированных диаграмм, таких как конформный конический Ламберт с небольшим масштабом. Федеральное управление гражданской авиации США (FAA) производит свои секционные аэронавигационные диаграммы с использованием конформной конической проекции Ламберта.

Тематическая картография в ГИС

Программное обеспечение Географических информационных систем (ГИС) предлагает конические проекции в качестве стандартных систем координат. Для проектов, которые включают пространственный анализ областей средней широты, коническая проекция Альберса равной площади часто выбирают для расчета точных областей для земельных участков, лесных запасов или сельскохозяйственных полей. Свойство проекции равной площади гарантирует, что карты плотности (например, количество деревьев на квадратный километр) математически верны. Европейское агентство по окружающей среде использует ETRS89-LAEA (Lambert Azimuthal Equal-Area) для европейских карт, но конический конус Альберса также используется для региональных подмножеств.

Погода и климатические карты

Метеорологические агентства часто используют конические проекции для метеорологических карт, потому что искажение формы и площади минимально по интересующей области. Например, Национальное управление океанических и атмосферных исследований (NOAA) использует конформный конический конус Ламберта для многих своих региональных метеорологических карт. Проекция позволяет метеорологам точно изображать движение погодных фронтов, изобар и осадков без значительного искажения направления.

Топографическая картография

До широкого внедрения системы Универсального поперечного меркатора (УТМ) многие страны использовали коническую проекцию для своего топографического картографирования. Например, Международная карта мира 1:1,000,000[ФЛТ:1] использовала модифицированную поликоническую проекцию. Сегодня конформный коник Ламберта по-прежнему используется для топографических карт специального назначения, таких как карты больших площадей с преимущественно восточно-западной ориентацией (например, карты провинций Канады). Система координат государственного плана США включает зоны, основанные на конформной конической проекции Ламберта для государств, которые удлинены восток-запад, таких как Вашингтон и Монтана.

Преимущества Conic Projection

Несколько ключевых преимуществ делают коническую проекцию популярным выбором для регионального картографирования:

  • Низкое искажение в средних широтах: При тщательном выборе стандартных параллелей искажение масштаба, формы и площади минимально по всей картографированной области.
  • Доступны конформные варианты: Конформный конический конус Ламберта сохраняет углы, что необходимо для навигации и изысканий.
  • Доступные варианты равной зоны: Конический альберс позволяет точно измерять площадь, что имеет решающее значение для тематического картирования и анализа ГИС.
  • Симметричное искажение: искажение увеличивается симметрично от стандартных параллелей, делая проекцию предсказуемой и легкой для интерпретации.
  • Прямые меридианы: В большинстве конических проекций (кроме поликонических) меридианы представляют собой прямые линии, излучаемые из вершины, упрощающие рисунок сеток и нанесение координат.

Ограничения конической проекции

Несмотря на свои сильные стороны, коническая проекция имеет несколько ограничений, которые картографы должны учитывать:

  • Ограниченный географический охват: Конические проекции не подходят для карт мира, поскольку искажения становятся серьёзными далеко от стандартных параллелей. Они лучше всего подходят для регионов, которые не простираются слишком далеко на север-юг.
  • Распределение у поляков: В конформных конических проекциях полюса не могут быть представлены как одна точка; вместо этого они могут появляться как линия или кривая, вызывая бесконечное искажение масштаба.
  • Не подходит для экваториальных регионов: Коническая проекция не дает преимущества вблизи экватора; цилиндрические проекции, такие как Меркатор, там более уместны.
  • Комплексная реализация: Для нестандартных параллелей математические формулы сложнее, чем для простых цилиндрических проекций, хотя современное ГИС-программное обеспечение обрабатывает это прозрачно.

Сравнение с другими прогнозами карт

Чтобы полностью оценить коническую проекцию, она помогает сравнить ее с другими распространенными проекциями.

Коник против цилиндрических проекций

Цилиндрические проекции, такие как Меркатор или Поперечный Меркатор, проецируют Землю на цилиндр. Они отлично подходят для экваториальных областей и для сохранения направления (например, линии ромба Меркатора), но сильно искажают области и формы на высоких широтах. Коническая проекция превосходит карты средней широты, поскольку избегает крайнего полярного искажения цилиндрических проекций. Однако для глобальных карт цилиндрические проекции часто предпочтительны из-за их прямоугольной сетки и простоты использования.

Коник против Азимуталя Проекции

Азимутальные проекции (например, азимутальные равные площади Ламберта) проецируют земной шар на плоскость, касающуюся одной точки. Они лучше всего подходят для отображения полярных областей или любой области вокруг центральной точки. Для больших областей, которые не симметричны вокруг точки, конические проекции обычно обеспечивают более низкое общее искажение. Азимутальные проекции часто используются для карт покрытия радиоантенны или звездных карт, в то время как конические проекции доминируют в региональной картографии.

Conic vs. псевдоцилиндрические проекции

Псевдоцилиндрические проекции (например, Робинсон, Винкель Трипель) пытаются создать визуально привлекательные карты мира со сбалансированным общим искажением. Они предназначены для карт мира, а не для точного регионального представления. Коническая проекция превосходит их для регионов средней широты, поскольку может достичь гораздо более низкого искажения в интересующей области.

Выбор правильной конической проекции

Выбор соответствующей конической проекции зависит от цели карты, формы и размера региона, а также свойств, которые должны быть сохранены (площадь, форма, расстояние или направление).

  • Для тематических карт, требующих точного сравнения площади (например, плотности населения, земельного покрова), используйте Albers equal-area conic со стандартными параллелями, которые скрепляют область.
  • Для навигации или съемки карт, где углы и формы имеют значение, используйте конформный конический элемент Ламберта с стандартными параллелями, расположенными на одной шестой и пяти шестых широтах области.
  • Для карт, где измерения расстояния вдоль меридианов важны, используйте равноудалённый конический.
  • Для исторических репродукций или небольших карт очень больших регионов, рассмотрите поликонический вариант (хотя современные альтернативы обычно лучше).

Пример: картирование смежных Соединенных Штатов

Соседние Соединенные Штаты охватывают диапазон широты от приблизительно 25°N до 49°N. Общим выбором является коническая проекция Альберса с равной площадью со стандартными параллелями при 29,5°N и 45,5°N. Это минимизирует искажение области по всей стране, делая его идеальным для тематических карт сельского хозяйства США, населения или климата. Для аэронавигационных карт конформный конический Ламберт используется со стандартными параллелями при 33°N и 45°N для секционных диаграмм, охватывающих 48 штатов. USGS также использует конформный конический конус Ламберта для его топографических карт масштаба 1:24 000 в некоторых штатах, но большинство теперь использует UTM. Тем не менее, коническая проекция остается основным продуктом в американской картографии.

Заключение

Коническая проекция является незаменимым инструментом в картографии, особенно для картографирования регионов средней широты, где проживает большинство населения мира. Его способность минимизировать искажения по стандартным параллелям делает его идеальным для региональных карт США, Европы и частей Азии, в то время как его конформные и равномерные варианты служат навигации, тематическому картографированию и ГИС-анализу. Хотя он не подходит для глобального охвата или экваториальных областей, его математическая элегантность и практическая полезность обеспечивают его дальнейшее использование. Независимо от того, являетесь ли вы аналитиком ГИС, производящим карты землепользования, пилотом, летающим через американский центр, или студентом, изучающим проекции карты, коническая проекция обеспечивает надежную и точную основу для представления Земли в двух измерениях.

Для дальнейшего чтения обратитесь к авторитетным источникам, таким как U.S. Geological Survey Professional Paper 1395: Map Projections, классическая работа Джона П. Снайдера по проекциям карт или справочный сайт открытого доступа Wikipedia: Conic projection. Для практической реализации в ГИС документация PROJ для Lambert Conformal Conic предлагает технические детали и определения параметров.