Introduzione alle Proiezioni della mappa

Ogni mappa piana della Terra è un compromesso. Poiché il pianeta è uno sferoide tridimensionale, qualsiasi tentativo di appiattire la sua superficie su un foglio bidimensionale inevitabilmente introduce distorsioni. Questa sfida fondamentale ha spinto i cartografi per secoli a sviluppare trasformazioni matematiche conosciute come proiezioni di mappa. Una proiezione di mappa è un metodo sistematico di tradurre le latitudini e le longitudini dalla Terra curva su un piano piatto.

La scelta della proiezione può influire drammaticamente su come percepiamo il mondo, ad esempio la proiezione di Mercator familiare esagera le dimensioni delle regioni ad alta quota, mentre la proiezione di Gall-Peters preserva l'area ma distorce le forme.

Tipi di Proiezioni Mappa

Le proiezioni della mappa sono ampiamente classificate dalla proprietà geometrica che conservano, ma possono anche essere classificate con il loro metodo di costruzione (cilindrico, conico, azimuthal, o pseudocilindrico) o con l'aspetto del globo utilizzato per sviluppare la proiezione (normale, trasversale o o obliqua).

Ogni tipo ha punti di forza e di debolezza che lo rendono adatto a particolari applicazioni. Ad esempio, le proiezioni conformali sono ideali per la navigazione, la parità di area per la mappatura tematica della densità o della distribuzione, e l'equidistant per la misurazione delle distanze radiali.

Preservare le distanze: Proiezioni equidistanti

Le proiezioni equidanti mantengono distanze reali lungo linee specifiche o da un punto centrale. Nessuna proiezione piana può preservare distanze tra ogni coppia di punti sulla Terra, quindi le proiezioni equidistanti limitano la misurazione accurata a una o due linee di riferimento. La caratteristica più comune è che le distanze da un punto centrale (o lungo un meridiano) sono rappresentate alla scala.

Come funziona la proiezione equidistante

In una proiezione equidistante, la scala è costante lungo una o più linee. Ad esempio, la Equidistant Conic projection] preserva le distanze lungo tutti i meridiani e lungo uno o due paralleli standard.

Proiezioni equidistanti comuni

  • Clindrico Equidistant (Plate Carrée): Semplice proiezione dove l'equatore e tutti i meridiani sono allo stesso modo distanziati. Le distanze lungo i meridiani sono vere, ma le aree e le forme sono fortemente distorte verso i poli.
  • Azimuthal Equidistant:[] Spesso usato per le regioni polari, questa proiezione mostra vere distanze di grande cirgio dal punto centrale. L'emblema delle Nazioni Unite utilizza una proiezione equidistante azimutale incentrata sul Polo Nord.
  • Conico Equidistant:[] Standard per le mappe regionali delle aree di mezza latitudine come gli Stati Uniti, perché conserva distanze lungo i meridiani e fornisce una ragionevole area e precisione della forma vicino ai paralleli standard.

Trade-Offs e casi di utilizzo

Le proiezioni equidanti sacrificano la forma e la fedeltà dell'area per mantenere l'accuratezza della distanza. Ad esempio, la Targa Carrée la proiezione produce una grave distorsione dell'area vicino ai poli, facendo apparire l'Antartide come l'equatore. Tuttavia, per applicazioni che richiedono distanze di misura da un hub (ad esempio, anelli di gamma di aviazione, zone di risposta di emergenza), le proiezioni equidenziali sono indispensabili.

Risorse esterne: ArcGIS Pro documentazione[] offre spiegazioni dettagliate delle proprietà equidistanti di proiezione e l'uso.

Aree di conservazione: Proiezioni di Pari-Area

Le proiezioni di pari area (o equivalenti) assicurano che qualsiasi regione sulla mappa abbia la stessa area rispetto al globo come in realtà. Questa proprietà è vitale per la mappatura tematica dove confrontare le dimensioni delle unità geografiche è essenziale, come la densità della popolazione, i raccolti o la distribuzione di copertura terrestre.

La matematica dell'uguaglianza-Area

Le proiezioni di Equal-area hanno un rapporto costante tra l'area sulla mappa e l'area corrispondente del globo. Ciò è ottenuto controllando attentamente la distorsione della scala lungo meridiani e paralleli. Ad esempio, nella Proiezione di Mollweide, i meridiani sono compressi vicino ai poli per correggere l'esagerazione dell'area vista nelle proiezioni cilindriche.

Promemoria Promessi di Pari-Area

  • Mollweide:[] Una proiezione pseudocilindrica che crea una mappa del mondo a forma di ovale. Conserva l'area a livello globale mantenendo la linea centrale del meridiano. Le forme sono più accurate vicino al centro e diventano sempre più distorte verso i bordi.
  • Gall-Peters:[] Una proiezione cilindrica di pari-area che si è rivelata controversa per sostituire la proiezione del Mercator in molti contesti educativi, mostrando con precisione le dimensioni relative dei continenti ma deforma gravemente, soprattutto ad alte latitudini.
  • Albers Equal-Area Conic:[] Spesso utilizzato per mappare i grandi paesi con una estensione est-ovest, come gli Stati Uniti o la Cina.
  • Lambert Azimuthal Equal-Area:] Applique comunemente alle mappe continentali, in particolare alle regioni polari o ai singoli continenti, preservando l'area fornendo una forma più visivamente bilanciata rispetto alle proiezioni cilindriche di pari area.

Applicazioni e Limitazioni

Le proiezioni di tipo equa sono le linee standard per le mappe di colopleth, le mappe di densità di punti e qualsiasi visualizzazione in cui i confronti di area sono primari. Ad esempio, la Divisione Popolazione delle Nazioni Unite utilizza proiezioni di pari area per visualizzare le distribuzioni della popolazione globale. Tuttavia, la distorsione delle forme può essere mislead spettatori che si aspettano contorni familiari.

Per un'immersione più profonda in principi di parità, fare riferimento alla guida della Biblioteca Britannica sulle proiezioni della mappa[.

Indicazioni di conservazione: Proiezioni conformi

Le proiezioni conformi conservano angoli e forme locali, il che significa che in qualsiasi punto della mappa, l'intersezione delle linee di latitudine e longitudine costituisce un angolo retto, e le piccole caratteristiche mantengono la loro forma corretta. Questa proprietà è essenziale per la navigazione perché una linea retta disegnata su una mappa conformale (una linea remob) rappresenta una costante compassa cuscinetto.

Come ottenere precisione conformale

Le proiezioni conformi mantengono la scala lungo tutte le direzioni da qualsiasi punto, ma la scala cambia da punto a punto. Ad esempio, la [ proiezione del mercatore[[] è conformale ma la sua scala aumenta drammaticamente con l'altezza, facendo apparire la Groenlandia più grande del Sud America anche se il Sud America è quasi otto volte più grande.

Proiezioni conformi notevoli

  • Mercator:[] Sviluppata nel 1569 da Gerardus Mercator, questa proiezione cilindrica era rivoluzionaria per la navigazione perché qualsiasi linea retta è una linea di cuscinetti costanti (linea arhumb).
  • Lambert Conformal Conic:[] Usato per le carte aeronautiche e le mappe regionali delle aree di mezza latitudine, preserva la forma ben oltre la regione mappata, con distorsione ridotta lungo due paralleli standard.
  • Trasverso Mercator:[] Una variante in cui il cilindro è ruotato di 90 gradi in modo che la linea di tangenza sia un meridiano.
  • Oblique Mercator:[] Utile per mappare le regioni allungate che non sono allineate con l'equatore o un meridiano, come il panhandle dell'Alaska o il lungo arco di una pista di terra satellitare.

Proiezioni conformi al mondo moderno

La proiezione di Mercator, nonostante la sua grave distorsione di area, ha dominato le mappe del mondo per secoli perché ha fornito un aiuto di navigazione utile. Oggi, il suo uso più pervasivo è nelle applicazioni di mappatura del web. Il Web Mercator proiezione è il default per Google Maps, Bing educatos, OpenStreetMap aula, e la maggior parte delle interfacce di mappa scorrevoli.

Per la mappatura di navigazione e militare, il sistema UTM basato sul Transverse Mercator fornisce una rappresentazione locale estremamente accurata di forme e angoli, rendendolo lo standard d'oro per le operazioni di terra. I piloti si affidano a Lambert Conformal Conic charts per tracciare percorsi perché i piccoli angoli rimangono corretti.

Per ulteriori informazioni sulle proiezioni conformali e sulla loro storia, vedere il USGS Professional Paper 1395, "Map Projections: A Working Manual".

Proiezioni Compromise e Ibride

Nessuna proiezione unica preserva perfettamente distanze, aree e direzioni. Proiezioni Compromise tentano di bilanciare queste distorsioni senza eccellere in una proprietà. Spesso sono utilizzate per le mappe mondiali di riferimento generale dove gli spettatori hanno bisogno di una rappresentazione visivamente piacevole con distorsione complessiva relativamente bassa.

Progetto Robinson

Sviluppata da Arthur H. Robinson nel 1963, questa proiezione è stata progettata per creare una mappa visivamente attraente del mondo che riduce l'esagerazione delle regioni polari mantenendo le forme riconoscibili. Non è né conforme né uguale, ma le sue distorsioni sono moderate in tutta la mappa. La National Geographic Society ha usato la proiezione Robinson per le sue mappe mondiali dal 1988 al 1998, prima di passare al Winkel Tripel.

Winkel Tripel Proiezione

Creata da Oswald Winkel nel 1921, questa media delle proiezioni cilindriche e aitoff equidistanti produce una mappa con bassa distorsione sia in area che in forma. È diventata lo standard per molti atlanti di riferimento, tra cui la National Geographic Society dal 1998 in poi. Il Winkel Tripel offre un ottimo equilibrio: le distanze sono ragionevolmente accurate lontano dai bordi, le forme sono meno distorte rispetto alle proiezioni con area esecuzioni consecutive.

Altre opzioni di compromesso

  • Eckert IV:[] Una proiezione pseudocilindrica pari-area che fornisce anche una distorsione della forma abbastanza bassa nella maggior parte della mappa.
  • Proiezione pari alla Terra:[] Una proiezione relativamente nuova (2018) che mira a combinare proprietà di uguale area con una forma più esteticamente piacevole, simile a quella di Robinson mantenendo la vera area.
  • Goode Homolosine:[] Una proiezione interrotta che "taglia" la mappa negli oceani per ridurre la distorsione, preserva sia l'area che la forma all'interno di ogni lobo, ma è discontinuo.

Le proiezioni di compromesso sono la scelta predefinita per la maggior parte delle mappe mondiali nei libri di testo e nei media di notizie perché forniscono un quadro riconoscibile e intuitivo della Terra senza le distorsioni estreme di Mercator o Gall-Peters.

Come Scegliere una Proiezione

La scelta della proiezione giusta dipende dallo scopo della mappa, dalla scala, dalla regione e dal pubblico.

  • Analisi diretta o diretta:[] Utilizzare una proiezione conforme come Mercator (per cuscinetti costanti) o Lambert Conformal Conic (per carte regionali).
  • Paragoni di Area (mapping tematico): Usare una proiezione di pari aree come Albers Equal-Area Conic o Mollweide.
  • Misura della resistenza da un punto:[] Usa una proiezione equidistante come l'Equidistant Azimuthal.
  • Riferimento generale o mappe aula:[] Usa una proiezione di compromesso come Winkel Tripel o Robinson.
  • Cartine web interattive:[[] Deve usare una proiezione che le piastrelle in modo efficiente; Web Mercator è lo standard de facto, ma i fornitori spesso forniscono proiezioni alternative per scopi di visualizzazione.
  • Regioni politiche:[] Utilizzare le proiezioni stereografiche (conformali) o azimutali equidistant/equal-area centrate sul palo.

Nel software GIS moderno (ad esempio QGIS, ArcGIS Pro), gli utenti possono facilmente riprogettare i dati in volo. La chiave è selezionare una proiezione che minimizza la distorsione per l'area specifica e l'obiettivo analitico. Per le mappe locali o regionali, le proiezioni coniche (Lambert Conformal Conic o Albers Equal-Area) di solito svolgono il meglio.

Contesto storico ed evoluzione

Lo studio delle proiezioni di mappe risale agli antichi greci. Thales of Miletus è accreditato con una delle prime proiezioni (gnomonico), e Ptolemy's Geografia] descritto conici e proiezioni cilindriche. L'età di espansione ha spinto la domanda di grafici di navigazione, portando alla ricerca di Mercator 's 's 1569 proiezione.

Conclusione: L'arte del compromesso

Tutte le mappe piane sono la scelta del cartografo, che è più accettabile per l'uso previsto dalla mappa. Proiezioni che conservano distanze sacrificano forma e area; quelle che preservano le aree distorcono distanze e direzioni; e le proiezioni conformi dimensioni esagerate.

In un'epoca di mappatura digitale, dove gli utenti possono zoomare attraverso il pianeta sui loro telefoni, la proiezione sottostante è spesso invisibile. Tuttavia la scelta della proiezione influenza tutto dalla dimensione percepita dei paesi alla precisione delle misurazioni a distanza.